[Toán 11] Hình học không gian

[syllabear]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật va AB=2a , AD =a$\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA =3a$\sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm AB .CRM (SAC) vuông góc (SKD) , d(K;(SCD))=?

 

[syllabear]

a)
Ta có:
$SA \perp (ABCD) \\
DK \subset (ABCD) \\
\longrightarrow SA \perp DK \\
\longrightarrow (SAC) \perp (SDK)$

mình tưởng phải chứng minh 1 cạnh trong (SKD) vuông góc với (SAC) thì (SAC) vuông góc (SKD) chứ

 

[demon311]

Em có chút nhầm lẫn:

Gọi cái góc xen giữa của AC và DK là $\alpha $
Ta có:
$S_{AKCD}=\dfrac{ 1}{2}.(AK+DC).AD=\dfrac{ 1}{2}.3a^2\sqrt{ 2}$ (hình thang)
$S_{AKCD}=\dfrac{ 1}{2}sin\alpha .AC.DK=3a^2\sqrt{ 2}sin\alpha $
=> $\alpha =90^O$
=> $AC \perp DK$
Đẹp rồi