[toán 11]Hình học không gian

[cucaidangyeu_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD ,I,J lần lượt là trung điểm của BC và AC.M là một điểm tùy ý thuộc AD
a/ tìm giao tuyến (d) của (MIJ) và (ABD)
b/ gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến (d), K là giao điểm của IN và JM. tìm tập hợp k khi M di dộng trên AD?( M ko phải là trung điểm của AD)
c/ tìm giao tuyến của (ABK) và (MIJ)

 

[cryellow8]

Bài giải này

Đề này khá dễ.Bạn có thể làm như sau(Mình ko vẽ hình nên bạn tự nhìn phần giải rồi vẽ theo nha)
a.Dễ dàng thấy IJ // AB (IJ là đường trung bình của tam giác ABC)
Mà IJ ko thuộc (ABD)
\RightarrowIJ // (ABD)
nhận thấy M là điểm chung của (ABD) và (IJM)
\Rightarrow(ABD)\bigcap_{}^{}(IJM)= MN (MN là đường thẳng d song song với AB).
b.Nhận thấy K= BM\bigcap_{}^{}IN
Mà (ABD) \bigcap_{}^{} (ỊM)= BM
(BCD) \bigcap_{}^{} (IJM)=IN \Rightarrow 3 đường thẳng BM,IN,CD đồng quy.
(ABD) \bigcap_{}^{}(BCD) =CD
\RightarrowK phải nằm trên đường thẳng CD xác định.
trong tam giác ACD có J,M thuộc AC,AD nên đường thẳng JM ko cắt đoạn CD
Xét hai trường hợp đặc biệt khi M lần lượt trùng D và A thì K lần lượt là D và C.
Vậy đường thẳng CD ko tính đoạn CD là quỹ tích cần tìm.
c.Tượng Tự câu a:
K là điểm chung \Rightarrow (ABK)\bigcap_{}^{}(MIJ)= Kx(Đường thẳng qua K, song song AB).
Lưu ý: Trường hợp K trùng C thì hai mp này trùng nhau. Ta có vo số gt.
AB//IJ