[toán 11] hình học không gian

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có góc BAD=ADC=90 độ. AD=2a, DC=a; góc ABC = 45 độ. hình chiều của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của BC. góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là 60 độ.
a, tính thể tích khối chóp S.BCD
B, tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD

 

[nguyenbahiep1]

cho hình chóp S.ABCD có góc BAD=ADC=90 độ. AD=2a, DC=a; góc ABC = 45 độ. hình chiều của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của BC. góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là 60 độ.
a, tính thể tích khối chóp S.BCD
B, tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD

Bài này thực chất thiên về tính toán hình thang ABCD hơn

câu 1

[laTEX]AD = 2a \\ \\ DC = a \\ \\ \Rightarrow AB = 3a \\ \\ S_{ABCD} = \frac{2a(3a+a)}{2} = 4a^2 \\ \\ BC = 2a.\sqrt{2} \\ \\ AC = a.\sqrt{5} \\ \\ AH^2 = \frac{AB^2+AC^2}{2} - \frac{BC^2}{4} = 5a^2 \\ \\ AH = a\sqrt{5} \\ \\ \widehat{SAH} = 60^o \\ \\ SH = tan 60^0. AH = a.\sqrt{15} \\ \\ V_{S.ABCD} = \frac{a^3.4.\sqrt{15}}{3}[/laTEX]

câu 2

góc cần tính là góc SDH

xét tam giác SDH vuông tại H ta cần tình DH là xong

xét tam giác DBC có DH là đường trung tuyến

[laTEX]DB = a\sqrt{13} \\ \\ DH^2 = \frac{DB^2+DC^2}{2} - \frac{BC^2}{4} = 5a^2 \\ \\ DH = a\sqrt{5} \Rightarrow tan(D) = \frac{SH}{DH} = \sqrt{3} \\ \\ \Rightarrow \widehat {D} = 60^o[/laTEX]