[Toán 11] Hình học không gian

[thanhnga96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chopS.ABCD và có AB,CD cắt nhau tại N,I la điểm thuộc SD,E=BI giao (SAC),K=SC giao NI
chứng minh:A,E,K thẳng hàng.
giúp tớ với t đang cần gấp quá.

 

[0977336888]

toan11

vẽ hình ra em nhé
Gọi O là giao điểm 2 đường cheo của đáy
\Rightarrow giao tuyến giữa 2 mp(SAC)\bigcap_{}^{}(SBD)=SO
E=BI giao (SAC) \Rightarrow E=SO\bigcap_{}^{}BI

chú ý: muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta đi chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc 2 mp phân biệt tức là chúng cùng thuộc giao tuyến của 2 mp phân biệt nào đó

ta có: A thuộc mp(AIN); E thuộc BI, mà BI chứa trong (AIN)\RightarrowE thuộc (AIN); K thuộc NI\RightarrowK thuộc (AIN)\RightarrowA;E;K cùng thuộc mp(AIN) (*)
tương tự: A thuộc (SAC); E thuộc SO nên E thuộc (SAC); K thuộc (SAC)\Rightarrow A;E;K cùng thuộc mp(SAC) (*) (*)

từ (*) và (*) (*) ta có: A;E;K cùng thuộc mp(AIN) và (SAC) nên chúng thẳng hàng