[Toán 11] Hình học không gian

[huynh_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hc SABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. gọi M,N lần lược là trung điểm SA,SC.
a/ tìm [tex] (SAB) \cap (MNB) [/tex] =?
[tex] (SBC) \cap (MNB) [/tex]=?
b/ tìm I= [tex] SO \cap (MNB) [/tex]?
K= [tex] SD \cap (MNB) [/tex]?
c/tìm [tex] (SAD) \cap (MNB) [/tex]
[tex] (SCD) \cap (MNB) [/tex]
từ đó suy ra thuyết diện của hình chóp cắt bởi (MNB)?
d/ tìm E= [tex] AD \cap (MNB) [/tex]?
F= [tex] CD \cap (MNB) [/tex]?
CMR 3điểm B,E,F thẳng hàng?

 

[connguoivietnam]

câu1
a,
ta có

M thuộc SA thuộc (SAB)
M thuộc (MNB)

\Rightarrow M điểm chung thứ nhất
(SAB) và (MNB) có điểm chung thứ 2 là B
\Rightarrow giao điểm là BM

tương tự

(MNB) giao (SBC} là BN

b,

do M,N thuộc (SAC)
S,O thuộc (SAC)

\Rightarrow MN giao với SO tại I

do I thuộc MN thuộc (MNB)
I thuộc SO

\Rightarrow I là giao của (MNB) và SO


*
do IB thuộc (SBD)
SB thuộc (SBD)

\Rightarrow IB giao với SB tại K

Do K thuộc IB thuộc (MNB)
K thuộc SD

\Rightarrow giao của (MNB) với SD tại K

 

[thien0526]

1)a)
- Ta có 2mp (SAB) và (MNB) có 2 điểm chung là B và M, do đó giao tuyến của 2mp này phải là đường thẳng BM
[TEX](SAB) \cap (MNB)=BM[/TEX]
- Ta có 2mp (SBC) và (MNB) có 2 điểm chung là B và N, do đó giao tuyến của 2mp này phải là đường thẳng BN
[TEX](SBC) \cap (MNB)=BN[/TEX]
b)
- Chọn mp(SAC) chứa SO.
Ta có [TEX](SAC) \cap (MNB)=MN[/TEX]
Trong mặt phẳng (SAC), 2 đường thẳng MN và SO phải cắt nhau, gọi giao điểm này là I thì: [TEX]I= SO \cap (MNB)[/TEX]

- Chọn mặt phẳng (SBD) chứa SD.
Ta có [TEX](SBD) \cap (MNB)=BI[/TEX]
Trong mặt phẳng (SAC), 2 đường thẳng BI và SD phải cắt nhau, gọi giao điểm này là K thì: [TEX]K= SD \cap (MNB)[/TEX]

c)
-Ta có 2mp (SAD) và (MNB) có 2 điểm chung là M và K, do đó giao tuyến của 2mp này phải là đường thẳng MK
[TEX](SAD) \cap (MNB)=MK[/tex]
- Câu tiếp theo có vấn đề, ta có K nằm trên SD (theo câu b) thì làm sao tồn tại mặt phẳng (SKD) được???

d) Gợi ý: chứng minh B, E, F cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt: (MNB) và (ABCD)

(MK là nét đứt nha. Do mình vẽ nó chồng lên nhau nên mới thấy như nét liền )