[Toán 11] Hình học không gian

[cunnguyen96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có G1,G2,G3,G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB,SBC,SCD,SDA.CM: G1G2G3G4 là hình bình hành.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp S.ABCD có G1,G2,G3,G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB,SBC,SCD,SDA.CM: G1G2G3G4 là hình bình hành.

Bạn tự vẽ hình

Gọi [laTEX]M_1, M_2, M_3,M_4[/laTEX] lần lượt là trung điểm của

AB,BC,CD,AD

xét tam giác [laTEX]SM_1M_2 [/laTEX]

có

[laTEX]G_1G_2 // = \frac{2}{3}M_1M_2 = \frac{1}{3}AC[/laTEX]

xét tam giác [laTEX]SM_3M_4[/laTEX]

có

[laTEX]G_3G_4 // = \frac{2}{3}M_3M_4 = \frac{1}{3}AC[/laTEX]

vậy

[laTEX]G_1G_2 // = G_3G_4[/laTEX]

vậy đây là hình bình hành