a) Gọi U là trung điểm AD, ta có: [tex]\frac{BG}{BU}=\frac{2}{3}[/tex]
Xét [tex]\Delta BUC[/tex], ta lại có:
[tex]\frac{BG}{BU}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow [/tex] MG//UC
Mặt khác: UC[tex]\subset [/tex](ACD)
[tex]\Rightarrow [/tex] MG//(ACD)
b)
Xét (EHK) và (ABD), ta có:
H[tex]\in[/tex] BD, BD [tex]\subset[/tex] (ABD), => H[tex]\in[/tex](ABD)
H[tex]\in[/tex] (EHK)
=> H chung
Từ H kẻ đt d // EK, d [tex]\bigcap [/tex] AD = F => F chung
Vậy HF là giao tuyến của 2 mặt phẳng (EHK) và (ABD) (1)
Xét (EHK) và (ABC), ta có:
E[tex]\in[/tex]AC, AC[tex] \subset [/tex] (ABC) => E[tex]\in[/tex] (ABC)
E[tex]\in[/tex]EK, EK[tex]\subset[/tex] (EHK) => E[tex]\in[/tex](EHK)
[tex]\Rightarrow[/tex] E chung
Mặt khác:
K[tex]\in[/tex]BC, BC[tex]\subset[/tex] (ABC) => K[tex]\in[/tex] (ABC)
K[tex]\in[/tex]HK, Hk[tex]\subset[/tex] (EHK) => K[tex]\in[/tex] (EHK)
[tex]\Rightarrow[/tex] K chung
Vậy EK là giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABC) và (EHK) (2)
Xét (EHK) và (BCD)
CM tương tự như trên, ta có: HK là giao tuyến của 2 mặt phẳng (EHK) và (BCD) (3)
Xét (EHK) và (ACD), Cm tương tự, ta có EF là giao tuyến của 2 mặt phẳng (EHK) và (ACD) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) [tex]\Rightarrow[/tex] thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (EHK) là hình thang EFHK (có HF//EK)
Mình k biết có đúng k nữa..:-SS:khi (54):
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
