[Toán 11] Hình học không gian!

[nuhoanglua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G, G1 là trọng tâm của tam giác SAD và ABC.
a) Xác định giao điểm I của Cd với (SBG). Cmr: G là trọng tâm tam giác SBI.
b) Cm: GG1 // (SAB).
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (CDG).
d) Tìm giao điểm của GG1 với (SAC)

 

[nhocngo976]

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G, G1 là trọng tâm của tam giác SAD và ABC.
a) Xác định giao điểm I của Cd với (SBG). Cmr: G là trọng tâm tam giác SBI.
b) Cm: GG1 // (SAB).
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (CDG).
d) Tìm giao điểm của GG1 với (SAC)

a, M trung điểm AD

[TEX]\left { BM \supset (SGB) \\ BM \cap CD =I[/TEX]

[TEX] AD//=\frac{1}{2}BC[/TEX]\Rightarrow M trung điểm ID

\Rightarrow SM là trung tuyến của SIB, lại có [TEX]\frac{SG}{SM}=\frac{2}{3}[/TEX]

\Rightarrow dpcm

b, [TEX]DG \cap SA =E, ke Ex//AD, Ex \cap SB =F[/TEX]

\Rightarrowthiet diện CDEF

c,[TEX]MG1 \cap AC =H, SH \cap GG1 =K[/TEX]

\Rightarrow [TEX]K =GG1 \cap (SAC)[/TEX]

 

[emilu]

Em mới học hình học không gian nên thấy khó quá. Mong mọi người hướng dẫn em cách làm bài này: Cho 4 diểm không đồng phẳng A, B, C, D ; gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (MBC) và (NDA)
b) Cho I, J là hai điểm lần lượt nằm trên 2 đoạn thẳng AB và AC ; xác định giao tuyếncura 2 mặt phẳng (MBC) và (IJD) .
Em cảm ơn nhiều

 

[connguoivietnam]

Em mới học hình học không gian nên thấy khó quá. Mong mọi người hướng dẫn em cách làm bài này: Cho 4 diểm không đồng phẳng A, B, C, D ; gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (MBC) và (NDA)
b) Cho I, J là hai điểm lần lượt nằm trên 2 đoạn thẳng AB và AC ; xác định giao tuyếncura 2 mặt phẳng (MBC) và (IJD)
Em cảm ơn nhiều

a,

ta có

AD giao với BM tại M

\Rightarrow M là 1 điểm chung

BC giao với AN tại N

\Rightarrow N là 1 điểm chung

\Rightarrow giao tuyến của 2 mặt phẳng (MBC) và (NDA)là MN

b,
xét mp (ABC) thì gọi IJ giao với BC tại H

\Rightarrow H là 1 điểm chung

BM giao ID tại T

\Rightarrow T là điểm chung thứ 2

\Rightarrow giao tuyến của 2 mặt phẳng (MBC) và (IJD)

 

[emilu]

:|:|:|:|:|Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi , O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O , song song với AB và Sc. Thiết diện đó là hình gì ?
Làm ơn giúp mình nhanh nha!!

 

[ptmp2712]

Bạn tự vẽ hình nha
Gọi mp cắt tạo thiết diện là (α)
ta có (α) qua O và // AB, xét trên mp (ABCD)
=> (α) giao (ABCD)=HK (với H thuộc AD, K thuộc BC; H,O,K thẳng hàng; HK// AB)
Làm tương tự với (α) qua K và // SC tương tự tìm được Q trên SB và QK // SC
Tương tự lại có (α) qua Q và // AB => P trên SA sao cho QP//AB
Từ đó bạn => thiết diện HKQP và thiết diện là hthang ( vì HK//AB//PQ=>HK//PQ)