[toán 11] Hình học không gian: chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. một mặt phẳng cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A',B',C',D'. giả sử AB cắt CD tại E,A'B' cắt C'D' tại E'.
a) cm: S,E,E' thẳng hàng
b) cm: A'C', B'D' và SO đồng qui

2/ cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. gọi P,Q lần lượt là trung điểm SA, SC
a) tìm giao điềm R của SD và (BQP)
b) gọi M là giao điểm của PR và AD, N là giao điểm của QR và CD. cm: B,M,N thẳng hàng

 

[nguyenbahiep1]

1/ cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. một mặt phẳng cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A',B',C',D'. giả sử AB cắt CD tại E,A'B' cắt C'D' tại E'.
a) cm: S,E,E' thẳng hàng
b) cm: A'C', B'D' và SO đồng qui

câu a

Vì S , E và E' nằm trên giáo tuyến của (SAB) và (SCD)

câu b

A'C' , B'D' và SO là giao tuyến của 3 mp (SBD) , (SAC) và (A'B'C'D')

vì A'C' đã cắt B'D' nên 3 giao tuyến đồng quy ( tính chất 3 giao tuyến của 3 mp , 1 là song song 2 là đồng quy )

 

[ducbt]

mình làm câu 2 ý a trước nhá,
+) SD thuộc (SDB)
xét (SDB) và (BQP) có :
B điểm chug 2 mp
gọi E= PQ giao SO ( Vì E = PQ giao S0, S0 và PQ cùng thuộc mp( SAC) )
E thuộc S0 mà S0 chưa trog mp (SDB) => E thuộc (SDB) và E thuộc PQ mà PQ chưa trog (BQP) nên E thuộc (BQP) ==>(SDB) giao (QPR) vậy EB giao tuyến 2 mp , => EB cắt SD tại R ,=>R thuộc SD và R chứa trog (BQP) (vì R thuộc BE)