[Toán 11] Hình học không gian 11

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật.M,N,E,F lần lượt là trọnh tâm tam giác SAB,SBC,SCD,SDA.CM:
a, MNEF là hình thoi
b, ME,NF,SO đông fquy( AC cắt BD tại O)
2, cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác,M,N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB,SAD,E là trung điểm CB.CM:
xác định giao tuyến (MNE) với mặt phẳng đáy, từ đó suy ra thiết diện với hình chóp

 

[heocon436]

1,
b, giả sử FN,EM cặt nhau tại I
ta có SO là giao tuyến của 2 mp(SN'O) và (SF'O)
I thuộc FI nằm trong (SM'O) và I thuộc MI nằm trong (SF'O)
=> I là giao điểm của (SM'O), (SF'O)
=>I thuộc SO
=> SO,FN,ME đồng quy

 

[mjntimban]

Bài 2

hjx. Để mình làm thử nha. (✌ﾟ∀ﾟ)☞

Trong (SAD) kẻ SM \bigcap_{}^{} AD = F => F Thuộc (MNE), F Thuộc (ABCD). E Chung => Giao tuyến là FE
Trong (SAB) Kẻ SM \bigcap_{}^{} AB = I
Trong (ABCD) Kẻ FI \bigcap_{}^{} BC = J ; FI \bigcap_{}^{} DC = K
Trong (SAB) kẻ JM \bigcap_{}^{} SB = L; JM \bigcap_{}^{} SA = U

Ta có:
(EMN) \bigcap_{}^{} (SAB) = LU
(EMN) \bigcap_{}^{} (SAD) = UF
(EMN) \bigcap_{}^{} (ABCD) = FE
(EMN) \bigcap_{}^{} (SCB) = EL
=> Thiết diện là tứ giác UFEL

 

[miumiu34]

hjx. Để mình làm thử nha. (✌ﾟ∀ﾟ)☞

Trong (SAD) kẻ SM \bigcap_{}^{} AD = F => F Thuộc (MNE), F Thuộc (ABCD). E Chung => Giao tuyến là FE
Trong (SAB) Kẻ SM \bigcap_{}^{} AB = I
Trong (ABCD) Kẻ FI \bigcap_{}^{} BC = J ; FI \bigcap_{}^{} DC = K
Trong (SAB) kẻ JM \bigcap_{}^{} SB = L; JM \bigcap_{}^{} SA = U

Ta có:
(EMN) \bigcap_{}^{} (SAB) = LU
(EMN) \bigcap_{}^{} (SAD) = UF
(EMN) \bigcap_{}^{} (ABCD) = FE
(EMN) \bigcap_{}^{} (SCB) = EL
=> Thiết diện là tứ giác UFEL

cho mình hỏi tại sao F lại nằm trong mặt phẳng (MNE được