[Toán 11] Hình học không gian 11

[sakura_bacgiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
1) Chứng minh rằng phép tịnh tiến thao vecto v khác vecto 0 là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục song song với nhau.
2) Cho đường thẳng v: x+2y-3=0 và hai điểm A(1;0); B(3;-4). Tìm điểm M trên v để độ dài của $\vec{MA} + 3 \vec{ MB}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
3) Lập phương trình chính tắc của(E) biết nó có một đỉnh và hai tiêu điểm của (E) tạo thành một tam giác đều và chu vi cua hình chữ nhật cơ sở của (E) là $12(2+\sqrt{3})$.


Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi Mlaf trung điểm của cạnh Ab , G là trọng tâm của tam giác ACm. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng GI vuông góc với CM.

 

[nguyenbahiep1]

2) Cho đường thẳng v: x+2y-3=0 và hai điểm A(1;0); B(3;-4). Tìm điểm M trên v để độ dài vecto MA + 3vecto MB đạt giá trị nhỏ nhất.

[laTEX]M \in v \Rightarrow M ( 3-2a , a) \\ \\ \vec{MA} = (2a-2 , -a) \\ \\ \vec{MB} = (2a , -4-a) \Rightarrow 3.\vec{MB} = ( 6a , -12 -3a) \\ \\ \vec{MA} + 3.\vec{MB} = ( 8a -2, -12 - 4a) \\ \\ \Rightarrow | \vec{MA} + 3.\vec{MB} | = \sqrt{64a^2 - 32a+ 4 + 144 +96a+ 16a^2} \\ \\ | \vec{MA} + 3.\vec{MB} | = \sqrt{80a^2 + 64a + 148} = \sqrt{80(a+\frac{2}{5})^2 + \frac{676}{5}} \geq \sqrt{\frac{676}{5} } \\ \\ \Rightarrow a = - \frac{2}{5}[/laTEX]