[Toán 11] Hình học không gian 11

A

ahxd123

Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Gợi ý:
1. Gọi I là trung điểm AO ta có MI || SO nên $MI \perp (ABCD)$
Nên góc giữa MN và (ABCD) là góc $\hat{MNI}$
- Tính IN bạn dựa vào tam giác INC nhé (Áp dụng định lí cô sin biết góc $\hat{ICN} = 45^o$). Từ đây tính được MN và SO
2.
Bước 1: Tìm giao điểm E của MN với (SBD)
- Gọi P là giao điểm của IN và BO.
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} (IMN)\bigcap (SBD) = PE \\ MI||SO \\ MI \in (IMN)\\ SO \in (SBD) \end{array} \right.$
$\Rightarrow PE || SO || MI$. Vậy E là trung điểm của MN
Bước 2: Xác định hình chiếu vuông góc của điểm N xuông (SBD)
Gọi J là trung điểm BO, K là trung điểm của SB.
- Ta có: $NJ ||AC \Rightarrow NJ \perp BD (1)$
- Do $SO || JK \Rightarrow JK \perp NJ (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $NJ \perp (SBD)$.
Vậy Góc giữa MN và (SBD) là $\hat{NEJ}$. Tính góc dựa vào $sin\hat{NEJ} = \frac{JN}{IN}$ nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom