[Toán 11] Hình học không gian 11

[lequynh9ayt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 11] Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O .gọi M,N lần lượt trung điểm SA,SD
a) CMR: mp OMN//SBC
b) gọi K là trung điểm OM.cmr: NK//SBC

 

[noinhobinhyen]

a.
chứng minh hai mp song song ta chứng minh (OMN) chứa hai đg thẳng cắt nhau MN và ON cùng song song với (SBC)

ta có:
{MN // AD // BC (MN là đg TB , ABCD là hbh)
{MN không thuộc (SBC)
{BC thuộc (SBC)

==> MN // (SBC)

Tương tự
{ON // SB (đg TB tam giác SBD ,]
{ ON không thuộc (SBC)
{SB thuộc (SBC)

=> ON // (SBC)

ta có:
{ON , MN // (SBC)
{ON , OM cắt nhau trong (OMN)

==>(OMN) // (SBC)
__________________
b.
{K thuộc OM ⊂ (OMN) => NK ∈ (OMN)
{(OMN) // (SBC) (cmt)

==> NK // (SBC)