[Toán 11] Hình học không gian 11

[hanhee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,cạnh bên SA vuông góc với đáy,cạnh bên SB = a\sqrt{3}
a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b.Chứng minh trung điểm I của cạnh SC cách đều các đỉnh của hình chóp S.ABCD
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!!
TKS!

 

[truongduong9083]

Chào bạn

a. Xét tam giác vuông SAB có
$SA = \sqrt{SB^2-AB^2} = \sqrt{3a^2-a^2} = a\sqrt{2}$
mà $S_{ABCD} = a^2$
$\Rightarrow V_{ABCD} = \frac{1}{3}SA.S_{ABCD} = \frac{a^3\sqrt{2}}{3}$
b. Bạn chứng minh
- CD vuông góc (SAD) $\Rightarrow $ CD vuông góc với SC
- SB vuông góc BC
- SA vuông góc AC
$\Rightarrow IS = IC = IB = ID = IA = \frac{SC}{2}$
Nên I sẽ cách đều các đinh của hình chóp nhé