[Toán 11] hệ thức niu- tơn cần gấp

[tieuthulanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong khai triển của $(x^2 + \frac{2}{x})^n$, x khác 0. n nguyên dương. biết rằng tổng tất cả hệ số của khai triển bằng 19683. tìm hệ số của số hạng chứa [TEX]x^6[/TEX]

 

[luugiadinh3010]

Số hạng tổng quát : [tex]C_n^k[/tex] .[tex]x^{2n-3k}[/tex].[tex]2^k[/tex]
Tổng S= [tex]C_n^1[/tex].[tex]2^1[/tex] + [tex]C_n^2[/tex].[tex]2^2[/tex]+....+[tex]C_n^n[/tex].[tex]2^n[/tex] = 19683
\Leftrightarrow [tex](1+2)^n[/tex] = [tex]3^9[/tex]
\Rightarrow n=9