[Toán 11] Hệ phương trình

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ $$\left\{\begin{matrix}
2x^3+1=3xz & \\
2y^3+1=3xy& \\
2z^3+1=3yz&
\end{matrix}\right.$$

Giúp mình với nhé><

 

[vy000]

Hệ $\Leftrightarrow 2x^3+2y^3+2z^3+3 = 3(xy+yz+zx)$

$\begin{cases}x^3+z^3+1 \ge 3xz\\y^3+z^3+1 \ge 3yz\\x^3+y^3+1\ge 3xy\end{cases}$

$\Rightarrow 2x^3+2y^3+2z^3+3 \ge 3(xy+yz+zx)$ Dấu đẳng thức $\Leftrightarrow x=y=z=1$

 

[truongduong9083]

VyOOO Nhầm chỗ áp dụng bất đẳng thức cô si khi $x, y, z \geq 0$ thôi e nhé