[toán 11]Hệ phương trình

[nttuyen1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ.
$\left\{ \begin{array}{l}2y^3 - x^3 = 1 \\ 2x^2- y^2= 2y- x \end{array} \right.$

 

[hn3]

$\begin{cases}2y^3-x^3=1(1) \\ 2x^2-y^2=2y-x(2) \end{cases}$

Đem (1) cộng (2) :

$(2x^2-x^3)+(2y^3-y^2)=2y-x+1$

$<=> x^2(2-x)+y^2(2y-1)=(2-x)+(2y-1)$

Hệ phương trình đề bài có nghiệm khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm .

$<=> x^2=y^2=1$

Gộp nó với (1) thì $x=y=1$ là nghiệm của hệ phương trình .