[Toán 11] Hàm số liên tục 11

[01652879009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ CMR: [tex]pt: 2.x^3 - 4.x^2 +1 =0[/tex] có 3 nghiệm phân biệt

 

[taituchuphan]

hj

dùng phương pháp cosi bậc ba,
hoăc dùng phương pháp đồng bậc
gia su pt co 3 nghiem phan biet, x1.x2x3
ptbadau=(x-x1)(x-x2)(x-x3)

Lần sau bạn làm chi tết ra nhá + viết có dấu

 

[hocmai.toanhoc]

Đặt [TEX]f(x)=2x^3-4x^2+1[/TEX]
Hàm đa thức này xác định trên R nên liên tục trên R. Do đó liên tục trên mọi đoạn [a;b]
Ta có:
[TEX]f(-1)=-2-4+1<0[/TEX]
[TEX]f(0)=1>0[/TEX]
[TEX]f(1)=-1<0[/TEX]
[TEX]f(2)=1>0[/TEX]
Hàm số có ít nhất 3 nghiệm lần lượt thuộc các khoảng (-1;0);(0;1);(1;2)
Đây là hàm bậc 3, số nghiệm nhiều nhất bằng số mũ.
Vậy pt có 3 nghiệm phân biệt.