[toán 11]hai mặt phẳng song song

[tothuy96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương tất cà các cạnh của hình hộp đó .
cô giáo mình bảo là giải theo sin ,cos ,hay pitago nhưng mình ko biết .bạn nào biết giải giùm mình với nha ! thank !

 

[nguyenbahiep1]

chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương tất cà các cạnh của hình hộp đó .
cô giáo mình bảo là giải theo sin ,cos ,hay pitago nhưng mình ko biết .bạn nào biết giải giùm mình với nha ! thank !

gợi ý

bạn dùng công thức sau cho hình bình hành ABCD

có

[laTEX]AC^2 + BD^2 = AB^2 +BC^2 +CD^2 +DA^2 [/laTEX]

chứng minh công thức này như sau

[laTEX] AC^2 +BD^2 = (\vec{AB} + \vec{AD})^2 + (\vec{BA} + \vec{BC})^2 \\ \\ AB^2 +BC^2 +CD^2 +DA^2 + 2(\vec{AB}.\vec{AD} + \vec{BA}.\vec{BC}) = AB^2 +BC^2 +CD^2 +DA^2 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

bạn áp dụng công thức này với 4 đường chéo của hình hộp là

AC' , BD' , DB', A'C