[Toán 11] Hai đường thẳng vuông góc

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=a , AD= 2a. Tam giác SAB vuông cân tại A. M thuộc AD( không trùng với 2 đỉnh) mặt phẳng anfa đi qua M song song mp(SAB) cắt BC,SC,SD lần lượt tại N,P,Q.
a) CMR: MNPQ là hình thang vuông
b)giả sử AM=x, Tính diện tích MNPQ theo a và x

 

[hothithuyduong]

May minh bi loi ko danh dk tieng viet nho mod sua gium tieng viet co dau nhak

Hinh ban tu ve.

a,ta co: [TEX](\alpha) // (SAB) \rightarrow QP//MN//CD \rightarrow MNPQ[/TEX] la hinh thang

Mat khac tam giac SAB vuong o A [TEX]\rightarrow \widehat{QMN} = 90^o[/TEX]

[TEX]\rightarrow MNPQ[/TEX] la hinh thang can.

b, Ta co: [TEX]MN = AB = a[/TEX]

[TEX]MQ//SA \rightarrow \frac{MQ}{SA} = \frac{DM}{DA} \rightarrow MQ = \frac{2a - x}{2}[/TEX]

[TEX]PQ//CD \rightarrow \frac{PQ}{CD} = \frac{SQ}{SD} = \frac{AM}{AD} \rightarrow PQ = \frac{x}{2}[/TEX]

[TEX]S_{MNPQ} = \frac{1}{2}.QM.(QP + MN) = \frac{1}{2}.\frac{(2a - x)}{2}.(\frac{x}{2} + a) = \frac{(2a - x)}{4}.\frac{(2a + x)}{2} = \frac{(4a^2 - x^2)}{8}[/TEX]