[Toán 11]Hai bài tổ hợp hay

[k_explorer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 10 học sinh gồm 3 nữ và 7 nam xếp thành hình tròn sao cho 1 nữ xen kẽ 2 nam.Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.
2. Có 2010 con gà nhốt vào 1005 chuồng mỗi chuồng 2 con. Người ta thay đổi cách nhốt sao cho cứ 2 con gà mà nhốt cùng chuồng thì không cùng chuồng nữa. Hỏi có tối đa bao nhiêu cách thay đổi.

 

[ngomaithuy93]

1. Cho 10 học sinh gồm 3 nữ và 7 nam xếp thành hình tròn sao cho 1 nữ xen kẽ 2 nam.Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.

BL: Xếp chỗ cho 7 nam thì số cách xếp 7 nam là:[TEX]P_7[/TEX] cách
Giữa 7 nam có 7 chỗ có thể xếp các bạn nữ (do xếp thành hình tròn). Số cách xếp 3 bạn nữ vào 7 vị trí đó là:
[TEX] C^3_7.P_3[/TEX]
Vậy đáp số của bài toán là: [TEX]P_7. C^3_7.P_3=1058400[/TEX]
Ko biết đúng hay sai nữa!

 

[niemtin_267193]

1. Cho 10 học sinh gồm 3 nữ và 7 nam xếp thành hình tròn sao cho 1 nữ xen kẽ 2 nam.Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.
2. Có 2010 con gà nhốt vào 1005 chuồng mỗi chuồng 2 con. Người ta thay đổi cách nhốt sao cho cứ 2 con gà mà nhốt cùng chuồng thì không cùng chuồng nữa. Hỏi có tối đa bao nhiêu cách thay đổi.

1. đánh dấu cho 1 vị trí cố định, đánh số thứ tự theo chiều kim đồng hồ.
TH1: Vị trí 1 là nam :
VT1: 7 cách
VT2: 6 cách
VT3: 3 cách
VT4: 5 cách
VT5: 4 cách
VT6: 2 cách
VT7: 3 cách
VT8: 1 cách
VT9: 2 cách
VT10 1 cách
TH2: Vị trí 1 là nữ:
Tương tự TH1.
---> số cách chọn:
(ko bik có đúng hay ko nữa, các b góp ý nhá).

 

[k_explorer]

theo mình thì cho một bạn nam cố định thì số bạn nam còn lại là 6!, ở giữa các bạn nam thì có 7 chỗ trống nên có 7C3 cách xếp 3 bạn nữ vào xen kẽ 2 bạn nam.Mặt khác ta hoán vị 7 bạn nữ thì có tất cả số cách là: 6!.7C3.3! = 151200
không biết có đúng không. Còn bài thứ 2 thì mình chịu nên mới hỏi các cậu.

 

[k_explorer]

Còn bài này nữa ; Trong một đề kiểm tra có 40 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cánh đảo đề sao cho hai câu lúc đầu đứng cạnh nhau thì không đứng cạnh nhau nữa.

 

[nguyenhoang140]

1. đánh dấu cho 1 vị trí cố định, đánh số thứ tự theo chiều kim đồng hồ.
TH1: Vị trí 1 là nam :
VT1: 7 cách
VT2: 6 cách
VT3: 3 cách
VT4: 5 cách
VT5: 4 cách
VT6: 2 cách
VT7: 3 cách
VT8: 1 cách
VT9: 2 cách
VT10 1 cách
TH2: Vị trí 1 là nữ:
Tương tự TH1.
---> số cách chọn:
(ko bik có đúng hay ko nữa, các b góp ý nhá).

bạn ơi thế còn giữa vị trí 1 và 2 có thể có 1 nữ thì sao bạn

 

[siengnangnhe]

1. Cho 10 học sinh gồm 3 nữ và 7 nam xếp thành hình tròn sao cho 1 nữ xen kẽ 2 nam.Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.
2. Có 2010 con gà nhốt vào 1005 chuồng mỗi chuồng 2 con. Người ta thay đổi cách nhốt sao cho cứ 2 con gà mà nhốt cùng chuồng thì không cùng chuồng nữa. Hỏi có tối đa bao nhiêu cách thay đổi.

bài 1 nhá

chọn cố định một học sinh nam thì có số cách là 6!
rồi xếp nữ vào ba vị trí còn lạ thì ta có [TEX]A_7^3[/TEX]
VẬY SỐ CÁCH XẾP LÀ [tex]6!.A_7^3[/TEX] =151200

 

[niemtin_267193]

bạn ơi thế còn giữa vị trí 1 và 2 có thể có 1 nữ thì sao bạn

Nếu vị trí 1 là năm, thứ 2 là nữ thì kết thúc cũng vẫn là nam, vẫn là trường hợp 1 bạn ah.

 

[talentboy]

1. Cho 10 học sinh gồm 3 nữ và 7 nam xếp thành hình tròn sao cho 1 nữ xen kẽ 2 nam.Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.
2. Có 2010 con gà nhốt vào 1005 chuồng mỗi chuồng 2 con. Người ta thay đổi cách nhốt sao cho cứ 2 con gà mà nhốt cùng chuồng thì không cùng chuồng nữa. Hỏi có tối đa bao nhiêu cách thay đổi.

bài 2. mình làm ra kết quả là: math error ( hjhj máy tính tính hok ra vì số wa' lớn ) = 2008! mà !!! hok bik đúng hok nữa.
vì cứ sắp xếp như bt : con gà đầu tiên có 2008 cách sắp xếp ( 2010- nó và con cùng chuồng) con thứ 2 có 2007 cách , con thứ 3 có 2006 cách ..........tương tự đến con cuối cùng => theo quy tắc nhân ta dc 2008!
nếu tui làm sai thì chỉ dc góp ý thui nha ! cấm chê

 

[anhtuanphan]

1. Cho 10 học sinh gồm 3 nữ và 7 nam xếp thành hình tròn sao cho 1 nữ xen kẽ 2 nam.Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.

gọi nam là A , nữ là B
gọi cụm (ABABABA) là 1người kí hiệu là X
như vậy là coi như là có 4 người
vậy có 3! cách
người X có 10.9.8.7.3.2.1=30240 người
vậy có 30240.3!=181440 cách

 

[thcong]

khó hiểu quá
giải thích kỹ hơn 1 tẹo dc koooooooooooooo

 

[a_cow]

10 người có 9! cách (NNnNNnNNnN)
mà cho 2nam zô 1 chỗ thì còn 7 người=> có 6! cách (NnNnNnN)---------tất cả đều chọn nam cố định
giữa 4N có 3 chỗ trống=> có 3A3 cách xếp chỗ cho nữ
====> có 6!.3A3=4320 cách...............................bàibài 1 thoai..bài 2 từ từ suy gẫm cái đã...^^