[Toán 11]GTLN hàm lượng giác!

T

trungnv93

Làm bài này với
Tìm min, mã của hàm số sau:
[TEX]y=\frac{cosx-2sinx+3}{2cosx+3sinx+5}[/TEX]
Cần gấp nhá, giải nhanh hộ nhá!
 
N

ngomaithuy93

trungnv93 said:
Làm bài này với
Tìm min, mã của hàm số sau:
[TEX]y=\frac{cosx-2sinx+3}{2cosx+3sinx+5}[/TEX]
Cần gấp nhá, giải nhanh hộ nhá!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đk để hàm số xác định: 2cosx+3sinx+5#0 \RightarrowTXĐ \forallx[TEX] \in R [/TEX]
[TEX]y=\frac{cosx-2sinx+3}{2cosx+3sinx+5}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2y-1)cosx+5sinx+2=0[/TEX] (1)
Pt (1) có nghiệm \Leftrightarrow(2y-1)^2+25 \geq4 \Leftrightarrow4y^2-4y+22\geq0
Giải bpt trên, suy ra min, max!;)
 
B

botvit

trungnv93 said:
Làm bài này với
Tìm min, mã của hàm số sau:
[TEX]y=\frac{cosx-2sinx+3}{2cosx+3sinx+5}[/TEX]
Cần gấp nhá, giải nhanh hộ nhá!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\Leftrightarrow [tex]2ycosx+3ysinx+5y=cosx-2sinx+3[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cosx(2y-1)+sinx(3y+2)=-5y+3[/tex]
\Leftrightarrow[tex](1-2y)cosx-sinx(3y+2)=5y-3[/tex](1)
Dể(1) có nghiệm thì [tex](1-2y)^2+(3y+2)^2\geq (5y-3)^2[/tex]
ngomaithuy93 said:
Đk để hàm số xác định: 2cosx+3sinx+5#0 TXĐ x[TEX] \in R [/TEX]
[TEX]y=\frac{cosx-2sinx+3}{2cosx+3sinx+5}[/TEX]
[TEX](2y-1)cosx+5sinx+2=0[/TEX] (1)
Pt (1) có nghiệm (2y-1)^2+25 4 4y^2-4y+220
Giải bpt trên, suy ra min, max!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhầm rồi thủy ơi
 
N

ngu_dot_li

mấy bài này thuộc về dạng dk để pt có nghiệm, mình cũng đang làm chuyên đề về mấy cái này. Cậu nào có bài hay thì nhớ post lên để tớ tham khảo nhé
 
D

doremon.

ngu_dot_li said:
mấy bài này thuộc về dạng dk để pt có nghiệm, mình cũng đang làm chuyên đề về mấy cái này. Cậu nào có bài hay thì nhớ post lên để tớ tham khảo nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1.Tìm GTLN, GTNN
[TEX]y=cos2x-sin^2x+cosx[/TEX]
2.tìm GTNN
[TEX]y=cotx(cosx+cotx)+sin^2x+1[/TEX]([TEX]0<x<\pi)[/TEX]
3.Tìm GTLN,GTNN
[TEX]y=\frac{sinxcosx+cos^2x}{sinxcosx+1}[/TEX]
4.Tìm GTNN
[TEX]y=\frac{2-cos^4x}{sin^2x}, x\neq k\pi,k \in Z[/TEX]
5.Tìm GTLN,GTNN
[TEX]y=|2cosx|+|1+2sinx|[/TEX]
p/s đây là mấy bài có trong quyển "Giải lượng giác "
 
N

nguyenminh44

1.Tìm GTLN, GTNN
[TEX]y=cos2x-sin^2x+cosx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=2cos^2x-1+cos^2x-1+cosx=3t^2+t-2[/TEX] với [TEX]t=cosx \in [-1;1][/TEX]

2.tìm GTNN
[TEX]y=cotx(cosx+cotx)+sin^2x+1[/TEX]([TEX]0<x<\pi)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y= \frac{1-sin^2x}{sinx} +\frac{cos^2x}{sin^2x}+sin^2x+1[/TEX]

[TEX]= \frac 1 {sinx}-sinx+\frac{1}{sin^2x}-1+sin^2x+1[/TEX]

[TEX]=(sinx-\frac 1 {sinx})^2-(sinx-\frac 1 {sinx}) +2[/TEX]

[TEX]=t^2-t+2[/TEX] với [TEX]t=sinx-\frac 1 {sinx} \leq 0 \ \ (0<x < \pi )[/TEX]

3.Tìm GTLN,GTNN
[TEX]y=\frac{sinxcosx+cos^2x}{sinxcosx+1}[/TEX]

[TEX]y=\frac{sin2x+cos2x+1}{sin2x+2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (y-1)sin2x-cos2x=1-2y[/TEX]

 
Last edited by a moderator:
N

ngu_dot_li

bài 1,3 chuyển vê một cung rồi giải
bài 4 chỉ cần xét dk để tử đạt NN, mẫu LN
còn mấy bài kia, chép đề, thoạt nhìn chưa ra
bai5, áp dụng bdt về trị tuyệt đối
mới nhìn nên giải quyết vậy thôi! thank bạn
 
N

ngu_dot_li

nguyenminh44 said:
1.Tìm GTLN, GTNN
[TEX]y=cos2x-sin^2x+cosx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=2cos^2x-1+cos^2x-1+cosx=3t^2+t-2[/TEX] với [TEX]t=cosx \in [-1;1][/TEX]

2.tìm GTNN
[TEX]y=cotx(cosx+cotx)+sin^2x+1[/TEX]([TEX]0<x<\pi)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y= \frac{1-sin^2x}{sinx} +\frac{cos^2x}{sin^2x}+sin^2x+1[/TEX]

[TEX]= \frac 1 {sinx}-sinx+\frac{1}{sin^2x}-1+sin^2x+1[/TEX]

[TEX]=(sinx-\frac 1 {sinx})^2-(sinx-\frac 1 {sinx}) +2[/TEX]

[TEX]=t^2-t+2[/TEX] với [TEX]t=sinx-\frac 1 {sinx} \leq 0 \ \ (0<x < \pi )[/TEX]

3.Tìm GTLN,GTNN
[TEX]y=\frac{sinxcosx+cos^2x}{sinxcosx+1}[/TEX]

[TEX]y=\frac{sin2x+cos2x+1}{sin2x+2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (y-1)sin2x-cos2x=1-2y[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
dk cho t của bạn thiếu tì phải, coi lại xem bạn nhé!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom