[toán 11] Góc nhị diện hay mọi người xem nhé :)

[danceny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho ABC là tam giác đều cạnh a các nửa đường thằng Bx Cy vuông góc vs ABC về 1 phía. Gọi M, N trên Bx Cy sao cho CN=2BM= acăn2. TÍnh góc giữa 2 mp AMN và BCMN

2) Cho tứ diện ABCD có ABC vuông cân tại A. AB=AC=a. BCD là tam giác đều. GÓc giữa 2mp ABC và DBC = 30 độ
a) Tính AD và khoảng cách từ A đến BCD
b) tính số đo góc nhị diện (A,BC,C);(B,AD,C)

3) Hình chop SABCD ABCD là hình thang vuông tại A và D AB=2a AD=DA=a SA vuông với ABCD SA=acăn2
Tính số đo góc nhị diện (S,BC,A) (A,SB,C) (B,SC,D):M021:

 

[thien_nga_1995]

2) Cho tứ diện ABCD có ABC vuông cân tại A. AB=AC=a. BCD là tam giác đều. GÓc giữa 2mp ABC và DBC = 30 độ

a) Tính AD và khoảng cách từ A đến BCD

b) tính số đo góc nhị diện (A,BC,C);(B,AD,C)

Gọi I là trung điểm của BC ==> AI [TEX]\perp\[/TEX] BC ( ABC vuông cân), DI [TEX]\perp\[/TEX] BC ( BCD đều)

==> Góc giữa 2 mp( ABC) và (DBC) = [TEX]\hat{AID}[/TEX] = 30 độ

a, Tam giác ABC vuông tại A ==> BC = [TEX]a\sqrt{2}[/TEX]

Ta có: AI = [TEX]\frac{a}{\sqrt{2}}[/TEX]

DI = [TEX]\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}[/TEX]

==> [TEX]AD^2= AI^2 + ID^2 - 2AI.IDcos30= \frac{5a^2}{4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AD = \frac{a\sqrt{5}}{2}[/TEX]
Ta có : BC [TEX]\bot[/TEX] (AID) (c/m trên)
kẻ AJ [TEX]\bot[/TEX] ID
==> BC [TEX]\bot[/TEX] AJ \RightarrowAJ [TEX]\bot[/TEX] ( BCD)
\Rightarrow d( A, (BCD)) = AJ
AJ = cos30. AI = [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}}.\frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{6}}{4}[/TEX]
b, (A, BC,C) hình như sai đề????
(B, AD,C)
Kẻ BH[TEX]\bot[/TEX]AD
BC[TEX]\bot[/TEX]AD ( BC [TEX]\bot[/TEX](AID)
\Rightarrow CH [TEX]\bot[/TEX] AD
==> (B,AD,C) = góc CHD.Tự tính nhá!!!

3, AD = DA =a, nhầm rồi bạn kìa.