[Toán 11] Giúp mình với

[bugana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x y z tm: x+y+z=0. CMR [TEX]\sqrt{3+4^x}+\sqrt{3+4^y}+\sqrt{3+4^z}\geq6[/TEX]

 

[hn3]

Cho [TEX]x,y,z[/TEX] thỏa mãn [TEX]x+y+z=0[/TEX] . Chứng minh [TEX]\sqrt{3+4^x}+\sqrt{3+4^y}+\sqrt{3+4^z}[/TEX] Chứng minh gì nhẩy )

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\blue \\ Ap\ dung\ AM-GM:\\ \sqrt{3+4^x}=\sqrt{1+1+1+4^x}\geq \sqrt{4\sqrt[4]{4^x}}\\ \Leftrightarrow \sum_{cyc}\sqrt{3+4^x}\geq \sum_{cyc} \sqrt{4\sqrt[4]{4^x}}=2\sum_{cyc}4^{\frac{x}{8}}\geq 2.3\sqrt[3]{4^{\frac{x}{8}}.4^{\frac{y}{8}}.4^{\frac{z}{8}}}=6\sqrt[3]{4^{\frac{1}{8}(x+y+z)}}=6\sqrt[3]{4^0}=6\\ "=" \Leftrightarrow x=y=z=0[/TEX]