[Toán 11]Giúp mình sớm nhá.:D

[lovely_girl_2993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình nhé các bạn
Chứng minh [tex]\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}[/tex] không thể là 3 số hạng của một cấp số cộng

 

[zorobon0123]

bài này xét hiệu của 2 số liên tiếp tôi thấy dk ma`

 

[bupbexulanxang]

giúp mình nhé các bạn
Chứng minh [tex]\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}[/tex] không thể là 3 số hạng của một cấp số cộng

giả sử 3 số trên lập csc==> ta có:

[TEX]2.\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{5}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]12=7+2.\sqrt{10}[/TEX]
\Leftrightarrow 5[TEX]=2.\sqrt{10}[/TEX]
\Leftrightarrow 25=40 <sai>
vậy >< (Đpcm)

 

[ngu_dot_li]

ro vớ vẩn.
ko đọc kĩ đề rồi các bạn.
giải; giả sử U(k)=sqrt(2), U(l)=sqrt(3); U(m)=sqrt(5); với m,l,k nguyên dương và #
thay lần lượt m,k,l ,công sai d vào>>dpcm với chú ý 2+3=5.

 

[bupbexulanxang]

Đề:

giúp mình nhé các bạn
Chứng minh [tex]\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}[/tex] không thể là 3 số hạng của một cấp số cộng

ro vớ vẩn.
ko đọc kĩ đề rồi các bạn.
giải; giả sử U(k)=sqrt(2), U(l)=sqrt(3); U(m)=sqrt(5); với m,l,k nguyên dương và #
thay lần lượt m,k,l ,công sai d vào>>dpcm với chú ý 2+3=5.

có ji mâu thuẫn hã ngudot ly .

 

[rua_it]

Assume: 3 số [tex]2^{\frac{1}{2}}, 3^{\frac{1}{2}},5^{\frac{1}{2}}[/tex] cùng thuộc 1 CSC có công sai d lần lượt là số hạng thứ [tex]a+1,b+1,c+1[/tex].

[tex]Dn \Rightarrow \left{\begin{2^{\frac{1}{2}}=u_1+d.a}\\{3^{\frac{1}{2}}=u_1+d.b}\\{5^{\frac{1}{2}}=u_1+d.c}[/tex]

[tex]\Rightarrow\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{c-b}{b-a}=k[/tex]

Mặt khác, dễ thấy rằng [tex]\frac{c-b}{b-a}=k \in\ Q[/tex]

[tex]\Rightarrow5+2k.(1+\sqrt{10})=3.(k+1)^2[/tex]

[tex]\Rightarrow\frac{3.(k+1)^2-(2k+5)}{21}=\sqrt{10}(Contracdiction)[/tex]

vậy ta được dpcm.

giả sử 3 số trên lập csc==> ta có:

[TEX]2.\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{5}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]12=7+2.\sqrt{10}[/TEX]
\Leftrightarrow 5[TEX]=2.\sqrt{10}[/TEX]
\Leftrightarrow 25=40 <sai>
vậy >< (Đpcm)

Sai hoàn toàn.
Theo như chị thì hiển nhiên chị đã mặc nhiên thừa nhận rằng[tex]\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}[/tex] là 3 số hạng liên tiếp của một CSC. Điều này rõ ràng là không có cơ sở.

 

[bupbexulanxang]

Sai hoàn toàn.
Theo như chị thì hiển nhiên chị đã mặc nhiên thừa nhận rằng là 3 số hạng liên tiếp của một CSC. Điều này rõ ràng là không có cơ sở.

thì c/m phản chứng mà... . .

 

[ngu_dot_li]

Rua_it đi đúng đường nhưng còn chỗ sai.
Ai nói k là hữu tỉ. vd : 3/9 thì sao?
chúc may mắn!

 

[rua_it]

Rua_it đi đúng đường nhưng còn chỗ sai.

Ai nói k là hữu tỉ. vd : 3/9 thì sao?

chúc may mắn!

Em nghĩ rằng trước hết anh nên xem lại định nghĩa về số hữu tỉ ạ.

 

[nguyentung2510]

giả sử 3 số trên lập csc==> ta có:

[TEX]2.\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{5}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]12=7+2.\sqrt{10}[/TEX]
\Leftrightarrow 5[TEX]=2.\sqrt{10}[/TEX]
\Leftrightarrow 25=40 <sai>
vậy >< (Đpcm)

Biện pháp phản chứng mà. Tôi thấy đâu có sai đâu. Mọi người chỉ ra chỗ sai đi. Để rút kinh nghiệm ấy mà.

 

[kira_l]

Biện pháp phản chứng mà. Tôi thấy đâu có sai đâu. Mọi người chỉ ra chỗ sai đi. Để rút kinh nghiệm ấy mà.

Bó tay.:| Em đã nói ở trên roài mà. Bài toán chỉ yêu cầu cm \sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5} không thể là 3 số hạng của 1 CSC chứ đâu có cho là \sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5} là 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC nên -> chị trên sai. Làm như chị bupbexulanxang thì đã mặc nhiên cho \sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5} là 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC -> wrong.