[toán 11] Giúp mình một số bài tập lượng giác nhé!

[pekhapro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. sin(x+60)cosx=(1+căn3)2
2. sin bình (x-\prod_{i=1}^{n}/4) + tan bình 2x = 0
3. cos 3x -4cos2x +3cosx - 4 = 0
4. (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx

 

[hothithuyduong]

3. cos 3x -4cos2x +3cosx - 4 = 0
4. (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx

3. [TEX]cos3x - 4cos2x +3cosx - 4 = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 4cos^3x - 3cosx - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 4cos^3x - 4cos2x - 4 = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 4(cos^3x - 2cos^2x + 1 - 1) = 0 [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 4cos^2x(cosx - 2) = 0[/TEX]

4. [TEX](2cosx - 1)(2sinx + cosx)=sin2x - sinx[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = 2sinxcosx - sinx[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sinx(2cosx - 1) [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ (2cosx - 1)(2sinx + cosx - sinx) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ (2cosx - 1)(sinx + cosx) = 0[/TEX]

 

[pekhapro]

Giúp mình bài 1, 2 với! Tks trước nha!........................................~^^~

 

[tuyn]

1. sin(x+60)cosx=(1+căn3)2

[TEX]sin(x+60^o)=\frac{1}{2}(sinx+\sqrt{3}cosx) \Rightarrow PT \Leftrightarrow sinx.cosx+\sqrt{3}cos^2x=1+\sqrt{3} \Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}(1+cos2x)=2+2\sqrt{3} \Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}cos2x=2+\sqrt{3} \Leftrightarrow ......[/TEX]

2. sin bình (x-\prod_{i=1}^{n}/4) + tan bình 2x = 0

ĐK: [TEX]cos2x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 2sin^2(x-\frac{\pi}{4})+tan^22x=0 \Leftrightarrow \left{\begin{sin(x-\frac{\pi}{4})=0}\\{tan2x=0} \Leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{\pi}{4}+k\pi}\\{x=\frac{k\pi}{2}} \Leftrightarrow PTVN[/TEX]

 

[godcomeblack]

Sin^2(X-pi/4) + tan^2(X)=0
Dk Cos2x khác 0
Sin ^2 (X- pi/4)= (1 - Cos(2X-pi/2))/2
Tan ^2 (2X) =Sin^2 X / Cos^ 2 X
=> (1 - Cos (2X-pi/2)) +Sin^2 (X) /Cos ^2 (X)=0
Cos^2 (2X) -Sin 2X. Cos^2X +Sin^2X=0 ( Cos (2X-pi/2)= Cos (- (pi/2 -2x)= Sin(-2X) =Sin 2x giải thích kí lun đó
Tới khúc này thì chịu khó giải bậc 3 nhá Cos^2 (2X)= 1- Sin ^2 (2X)
rùi nhân vào chúc bạn giải cái bậc 3 có nghiệm đẹp nha hí hí

 

[pekhapro]

[TEX]sin(x+60^o)=\frac{1}{2}(sinx+\sqrt{3}cosx) \Rightarrow PT \Leftrightarrow sinx.cosx+\sqrt{3}cos^2x=1+\sqrt{3} \Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}(1+cos2x)=2+2\sqrt{3} \Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}cos2x=2+\sqrt{3} \Leftrightarrow ......[/TEX]

đoạn này sau đó rồi làm sao nữa ạ! Hjx, em còn *** phần này lắm....@-)

 

[tuyn]

[TEX]sin(x+60^o)=\frac{1}{2}(sinx+\sqrt{3}cosx) \Rightarrow PT \Leftrightarrow sinx.cosx+\sqrt{3}cos^2x=1+\sqrt{3} \Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}(1+cos2x)=2+2\sqrt{3} \Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}cos2x=2+\sqrt{3} \Leftrightarrow ......[/TEX]

đoạn này sau đó rồi làm sao nữa ạ! Hjx, em còn *** phần này lắm....@-)

Vô nghiệm đó em
Vì: [TEX]sin2x \leq 1, cos2x \leq 1 \Rightarrow sin2x+\sqrt{3}cos2x \leq 1+\sqrt{3} < 2+\sqrt{3}\Rightarrow PTVN[/TEX]