[Toán 11]Giúp mình một bài này nha !!!

[shikenbi0909]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]f(x)= x^5 - px - q = 0[/tex] chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi p,q. Ở trường thầy giải tắt quá mình không hiểu các bạn nói rỏ dùm minh nha.

 

[blueangel_9x]

[TEX]f(0)= -q[/TEX]
Xét với [TEX](-q) > 0[/TEX][TEX]\lim_{x\Rightarrow-\infty} {x^5(1-\frac{p}{x^4}-\frac{q}{x^5})} = -\infty[/TEX]Vậy tồn tại [TEX]x_1<0[/TEX] sao cho [TEX]f(x_1) < 0[/TEX]Vậy [TEX]f(x) = 0 [/TEX]luôn có ít nhất một nghiệm thuộc [TEX](x_1,0)[/TEX]
Chứng minh hoàn toàn tương tự với TH [TEX](-q) >0[/TEX]
Ta có DPCM