[Toán 11] giúp mình bài này với

[phat_tai_1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Chứng minh rằng AS = 2SD.

 

[doremon.]

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Chứng minh rằng AS = 2SD.

Sử dụng menelauyt 2 lần trong [tex]\large\Delta ABC[/tex]và [tex]\large\Delta ADC[/tex]
---->AS=2SD

 

[hoangphe]

Mình gọi M là trung điểm của AC rồi áp dụng ĐL Ta-let.

 

[haiyenbk93]

Gọi E là giao điểm PS và RQ, F là trung điểm BR.
RQ là đường TB tam giác FDC => FD//RQ => D là trung điểm BE.
Tam giác ABE có D trung điểm, P trung điểm => S là trọng tâm => AS=2SD