[toán 11 ] giúp em giải bài này gấp - mai cần

[truyen223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng trong hình hộp tổng bình phương các đường chéo = tổng bình phương các cạnh

Lúc sáng cứ tưởng hình hộp là các mặt đều là HCN ( mấy hôm nay k chú ý học| ) nên lên giải bị thầy mắng đau wa

CÁc bạn giúp mình nha . Hình như dùng Đinh lí cos

Mà bài này ra trong tiết bài tập về cấp số cộng

Thanks all

 

[713075]

tự vẽ hình nha
hình hộp ABCD.A'B'C'D'
với hình bình thành ,tổng bình hai dường chéo bằng tổng bình phương các cạnh
nên hbt ACC'A' có: AC'^2+A'C^2= 2(AC^2+AA'^2) (1)
đói với hbt BDD'B' có :BD'^2 +B'D^2=2( BD^2 +BB'^2) (2)
cộng (1) và (2) => AC'^2 +A'C^2+ BD'^2 +B'D^2=2(AC^2 +BD^2)+4AA'^2
ĐỐI VỚI hbt ABCD CÓ: AC^2 +BD^2=2(AB^2 +BC^2)
do đó 2(AC^2 +BD^2)=4(AB^2+BC^2)
=> AC'^2+A'C^2+BD'^2 +B'D^2=4(AB^2+BC^2+AA'^2)
=>DPCM

 

[truyen223]

cảm ơn bạn nhiều

Mình muốn hỏi trong HBH ABCD ( đây là VD , k liên quan đến trên ) thì AC^2 + BD^2 = 2( AB^2 + BC ^2 ) có phải chứng minh như sau k

BD ^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB. BC cos ABC
AC^2 = AB ^2 + BC^2 - 2 AB . BC cos BDA
ABC và BDA bù nhau nên cộng lại là triệt tiêu phải k?

Hiện mình k nắm vững kiên thức phần hình hộp lắm , bạn có thể chỉ cho mình k?>-