[Toán 11]Giúp em bài này với!

[pham_khuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ đang học toán tới phần nhị thức Niu tơn nhưng có nhiều bài tập không rõ lắm mà thầy không giải nhiều, bạn nào biết giúp mình giải bài này với
tìm hệ số x^ 8 trong

[TEX]({\frac{1}{{x}^{3}}+{x}^{\frac{5}{2}})}^{n}[/TEX]
biết
[tex]C_{n+4}^{n+1} - C_{n+3}^n = 7*(n+3)[/tex]

Tìm giúp tớ n là được rồi ai biết giúp mình với!!!!!

 

[tiger3323551]

câu này đề thi dh khối a 2003 len mang xem đáp án đi

 

[chauhien93]

[tex]C_{n+4}^{n+1} - C_{n+3}^n = 7(n+3)[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(n+4)!}{(n+1)!3!}-\frac{(n+3)!}{n!3!}=7(n+3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (n+2)(n+3)(n+4)-(n+1)(n+2)(n+3)=42(n+3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n=12[/TEX]
[TEX](\frac{1}{x^3}+x^{\frac{5}{2}})^12=\sum\limits_{k=0}^{12} (x^{-3})^{12-k}(x^{\frac{5}{2}})^k[/TEX]
Vi tim he so cua [tex]x^8[/tex]
[TEX]\Rightarrow -36+3k+\frac{5}{2}k=8[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k=8[/TEX]
He so cua [tex]x^8[/tex]
[TEX]C^8_{12}[/TEX]