[Toán 11] Giới hạn

[hn3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giới hạn :

[TEX]\lim_{n \to \infty} [\frac{1}{\sqrt{n^2-1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2-4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2-(n-1)^2}}][/TEX]

 

[tramngan]

Sử dụng định lí kẹp

[TEX]\blue{ h \leq f \leq g\ . Ma\ \lim h = \lim g =a\ thi\ \lim f=a[/TEX]

[TEX]\blue{Ta\ co\ :\\ \frac{n-1}{\sqrt{n^2-(n-1)^2}}<\frac{1}{\sqrt{n^2-1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2-4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2-(n-1)^2}}<\frac{n-1}{\sqrt{n^2-1}}[/TEX]

 

[royalton]

Sử dụng định lí kẹp

[TEX]\blue{ h \leq f \leq g\ . Ma\ \lim h = \lim g =a\ thi\ \lim f=a[/TEX]

[TEX]\blue{Ta\ co\ :\\ \frac{n-1}{\sqrt{n^2-(n-1)^2}}<\frac{1}{\sqrt{n^2-1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2-4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2-(n-1)^2}}<\frac{n-1}{\sqrt{n^2-1}}[/TEX]

Hình như bị nhầm dấu thì phải Mình ko biết định lý kẹp dạng này.