[Toán 11]Giới hạn

[lovelycat_nd9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\green{\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+2x}-1}{x}[/TEX]


)
Chán quá ..................

 

[hn3]

Ta có :

[TEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+2x}-1}{x}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x \to 0} (\frac{\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+2x}-\sqrt{1+x}}{x} + \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}) (1)[/TEX]

Tính [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+2x}-\sqrt{1+x}}{x}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}.(\sqrt[3]{1+2x}-1)}{x}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x \to 0} \frac{2x.\sqrt{1+x}}{x.[(\sqrt[3]{1+2x})^2+\sqrt[3]{1+2x}+1]}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{3}[/TEX]

Tính [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x \to 0} \frac{x}{x.(\sqrt{1+x}+1)}=\frac{1}{2}[/TEX]

Vậy , [TEX]lim(1)=\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Hướng làm thế còn nàng kiểm tra lại nhé,chả nháp nên ,:">