[Toán 11] Giới hạn

[anhnhanhqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]\lim_{x \to 1}\frac{\sqrt[4]{2x-1} + \sqrt[5]{x-2}}{x-1}[/TEX]
2,[TEX]\lim_{x \to 7 }\frac{\sqrt{x+2} + \sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}[/tex]

3, [tex]\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[n]{x+1}-1}{x}\, \,\, \, \: \: \: \: n \in N*[/tex]




CẢM ƠN NHÉ THANKS ..................................................................................

Lần sau Gõ công thức toán học bằng latex bạn nhé!

 

[nhockthongay_girlkute]

1,lim x đến 1 (căn bậc 4 (2x-1) + căn bậc 5 ( x-2)) /(x-1)

[TEX]a,\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[4]{2x-1}-1+\sqrt[5]{x-2}+1}{x-1}[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{2x-1}-1}{(x-1)(\sqrt[4]{2x-1}+1)}+\lim_{x\to 1}\frac{x-2+1}{(x-1)(\sqrt[5]{(x-2)^4}-\sqrt[5]{(x-2)^3}+\sqrt[5]{(x-2)^2}-\sqrt[5]{x-2}+1)}[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 1}\frac{2x-1-1}{(x-1)(\sqrt[4]{2x-1}+1)(\sqrt{2x-1}+1)}+\lim_{x\to 1}\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt[5]{(x-2)^4}-\sqrt[5]{(x-2)^3}+\sqrt[5]{(x-2)^2}-\sqrt[5]{x-2}+1)}[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 1}\frac{2}{(\sqrt[4]{2x-1}+1)(\sqrt{2x-1}+1)}+\lim_{x\to 1}\frac{1}{(\sqrt[5]{(x-2)^4}-\sqrt[5]{(x-2)^3}+\sqrt[5]{(x-2)^2}-\sqrt[5]{x-2}+1)} =\frac{7}{10}[/TEX]

 

[fire_hell]

Mod nhockthongay_girlkute hoặc bạn nào biết cho tôi hỏi:
x đến 1 là sao?
cân bật như trên thì hướng giải như thế nào vậy?
Chú ý: Tôi cũng mới học bài này à, nhưng tôi học CB hong có dạng này, chỉ tới dạng lũy thừa n à.

 

[nhockthongay_girlkute]

2,[TEX]I=\lim_{x \to 7 }\frac{\sqrt{x+2} + \sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}[/TEX]

[TEX]I=\lim_{x\to 7}\frac{\sqrt{x+2}-3}{\sqrt[4]{x+9}-2}-\lim_{x\to 7}\frac{\sqrt[3]{x+20}-3}{\sqrt[4]{x+9}-2}[/TEX]
[TEX]\text{Xet}: I_1=\lim_{x\to 7}\frac{\sqrt{x+2}-3}{\sqrt[4]{x+9}-2}[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 7}\frac{x-7}{(\sqrt[4]{x+9}-2)(\sqrt{x+2}+3)[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 7}\frac{(x-7)(\sqrt[4]{x+9}+2)}{(\sqrt{x+9}-4)(\sqrt{x+2}+3)}[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 7}\frac{(x-7)(\sqrt[4]{x+9}+2)(\sqrt{x+9}+4)}{(x-7)(\sqrt{x+2}+3)}[/TEX]
[TEX] =\lim_{x\to 7}\frac{(\sqrt[4]{x+9}+2)(\sqrt{x+9}+4)}{\sqrt{x+2}+3}=\frac{16}{3}[/TEX]
[TEX]\text{Xet} :I_2=\lim_{x\to 7}\frac{\sqrt[3]{x+20}-3}{\sqrt[4]{x+9}-2}[/TEX]
Tương tự @@
[TEX]3,\text{Ap dung}:\sqrt[n]{a}-1=\frac{a-1}{\sqrt[n]{a^{n-1}}+\sqrt[n]{a^{n-2}}+....+\sqrt[n]{a}+1}[/TEX]

 

[godcomeblack]

cần gì áp dụng lopitan là ra nhưng chứng minh trước gặp giới hạn khó cũng ok kể cả 12 : mình làm bài C
3 <=> (1+x)^(1/n-1)
thế vào ta đc 1 đúng không ^^!