[toán 11] Giới hạn

[buithaomai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lim hàm số


[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]

[TEX]tanx-sinx=\frac{sinx(1-cosx)}{cosx}=\frac{2sinxsin^2\frac{x}{2}}{cosx}[/TEX]

[TEX]\text{\lim_{x\to 0} \frac{tanx-sinx}{x^3}= \lim_{x \to 0}\frac{2sinxsin^2\frac{x}{2}}{cosx}=\lim_{x \to 0}\frac{2}{cosx}.\frac{sinx}{x}. \frac{sin^2\frac{x}{2}}{4(\frac{x}{2})^2} =\frac{1}{2}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{tanx-sinx}{x^3}=\lim_{x\to0}\frac{tanx-tanx.cosx}{x^3}=\lim_{ x \to 0}\frac{tanx(1-cosx)}{x^3}=\lim_{x\to 0}\frac{tanx}{x}.\lim_{x\to 0}\frac{1-cosx}{x^2}=1.\lim_{x\to 0}\frac{2sin^2(x/2)}{x^2}=\frac 12 \lim_{x\to 0}[\frac{sin(x/2)}{x/2}]^2=\frac{1}{2}[/TEX]