[Toán 11] giới hạn

[anhuongtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tinh gioi han sau

[tex]\huge\blue \lim_{ x\to 0}\frac { 1 - cos x^3}{ 1 - cos x}[/TEX]

 

[quangkpa]

lim(x->\infty)

=\infty(vi mu tu lơn hơn mũ mẫu mà,có j ma khó)

Sai

co bai nay moi may ban lam thu nhen

[TEX] \lim_{x \to 0} (\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x-1})/x[/TEX]

 

[anhuongtrang]

[tex] \lim_{x\to 0} \frac{1- cos x^3 }{1- cos x}[/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} \frac{2sin^2 ( \frac{x^3}{2})}{2sin^2 (\frac{x}{2})}[/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} \frac{sin^2 ( \frac{x^3}{2})}{sin^2 (\frac{x}{2})}[/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} \frac{sin^2 ( \frac{x^3}{2}) ( \frac{x}{2})^2 x^4}{sin^2 (\frac{x}{2}) (\frac{x^3}{2})^2}[/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} x^4 [/tex]

= 0

 

[anhuongtrang]

[tex] \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+1} + \sqrt[3]{x-1} }{x} [/tex]


= [tex] \lim_{x\to 0} \frac{(\sqrt{x+1} - 1 ) +( 1 + \sqrt[3]{x-1}) }{x} [/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} (\frac{\sqrt{x+1} - 1 }{x} + \frac{ 1 + \sqrt[3]{x-1}}{x})[/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} (\frac{x}{ x ( \sqrt{x+1} +1)} + \frac{x}{ x ( 1 - \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{(x-1)^2}}) [/tex]

= [tex] \frac {1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} [/tex]

 

[tamcat]

[tex] \lim_{x\to 0} \frac{1- cos x^3 }{1- cos x}[/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} \frac{sin^2 ( \frac{x^3}{2})}{sin^2 (\frac{x}{2})}[/tex]

= [tex] \lim_{x\to 0} \frac{sin^2 ( \frac{x^3}{2}) ( \frac{x}{2})^2 x^4}{sin^2 (\frac{x}{2}) (\frac{x^3}{2})^2}[/tex]

Không hiểu bước trênGiải thích hộ cái

Đưa về dạng [TEX]\red \lim_{x \to0} \frac{sin ax}{ax} = 1 [/TEX]

 

[tamcat]

Mấy bạn làm thêm vài ý nữa nhé

1,[TEX]\lim_{x\to-\infty}\[sqrt{x^2+2} +canbacba(3x^3-1)][/TEX]
2,[TEX]\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x+sqrt{(x) +sqrt(x)}} - sqrt(x)[/TEX]

 

[thuylinh2706]

2.

 

[storm_kun]

\lim_{x\to 0} \frac{sin^2 ( \frac{x^3}{2}) ( \frac{x}{2})^2 x^4}{sin^2 (\frac{x}{2}) (\frac{x^3}{2})^2}[/tex]

Cái x^4 kia ở đâu ra vậy bạn?

 

[storm_kun]

= [tex] \lim_{x\to 0} \frac{sin^2 ( \frac{x^3}{2}) ( \frac{x}{2})^2 x^4}{sin^2 (\frac{x}{2}) (\frac{x^3}{2})^2}[/tex]

Cái x^4 kia ở đâu ra vậy bạn? Mình tưởng chỉ có mấy cái kia thôi chứ? Nếu không có cái x^4 thì kết quả ra là 1.
Sr em không quen sử dụng máy tính nên nhầm mod xóa hộ em bài trên.Ts.

 

[lamtrang0708]

nhân thêm bao nhiêu thì phải chia lại đi bây nhiêu thì mới bằng đc bt ban đầu