[Toán 11]giới hạn dạng vô định

[hank_chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính Lim:
[TEX]\lim_{x\to1}\frac{{x}^{n+1} - (n+1)x +n}{{x-1}^{2}}[/TEX]

 

[hauduc93]

phân tích tử số:[tex]x^{n+1}-(n+1)x+n=x(x^n-1)-n(x-1)=(x-1)(x^n+x^{n-1}+...+x^2+x-n)=(x-1)[(x^n-1)+(x^{n-1}-1)+...+(x^2-1)+(x-1)]=(x-1)^2[(x^{n-1}+...+1)+(x^{n-2}+...+1)+....+(x+1)+1][/tex]
\Rightarrowkhử đc (x-1)^2\Rightarrowlim=n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2 khi x\Rightarrow1

 

[hank_chou]

Tính lim:
[tex] \lim_{x\to 0} \frac{(1+x)(1+2x)...(1+nx)-1}{x}[/tex]

 

[hoangphe]

ta có
(1+x)(1+2x)(1+3x)...(1+nx)

=(1+x-1)(1+2x)...(1+nx) + (1+2x-1)(1+3x)...(1+nx) + .... + nx

= x(1+2x)...(1+nx) + 2x(1+3x)...(1+nx) + ... + nx

Rút gọn tử cho mẫu đc

(1+2x)...(1+nx) + 2(1+3x)...(1+nx) + .... +n

với x--->0 thì Lim=1+2+3+...+n=n(n+1)/2

 

[khungofme]

bạn có thể giải kỹ hơn một chút đc ko. cảm ơn nhiều

 

[hoangphe]

Đây chỉ là phép biến đổi thêm bớt để trên tử xuất hiện (x-1) nhằm rút gọn cho mẫu thôi mà bạn.
bạn chịu khó vít ra là thấy.

 

[khungofme]

cám ơn bạn mình làm ra rồi, bạn giải tắt quá nên mình ko hiểu.thank
bạn giải hộ mình bài này nhé
lim (sqrt[50]{50x-1} -1)/(x2+20x)
x=>0

 

[quyenuy0241]

cám ơn bạn mình làm ra rồi, bạn giải tắt quá nên mình ko hiểu.thank
bạn giải hộ mình bài này nhé
[tex]T=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt[50]{50x+1} -1}{x^2+20x}[/tex]

Dùng đạo hàm nhá:
xét[tex] f(x)=\sqrt[50]{50x+1} \Rightarrow f'(x)=\frac{1}{\sqrt[50]{(50x+1)^{49}}}[/tex]
[tex]f'(0)=1 [/tex]
Theo định nghĩ đạo hàm thì
[tex]a=\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt[50]{50x+1}-1}{x}=f'(0)=1[/tex]
lại có [tex]T=a.\lim_{x\to0}\frac{1}{x+20}=\frac{1}{20}[/tex]

 

[hoangphe]

Đề là 50x+1 hay 50x-1 hả bạn.

nếu là 50x+1 thì bạn nhân cả tử & mẫu với:

[tex]\sqrt[50]{50x+1}^{49} + \sqrt[50]{50x+1}^{48} + ... + \sqrt[50]{50x+1} + 1[/tex]

Trên tử còn 50x.

Rút gọn x là ra.

 

[roses_123]

cách của hoang,,là làm theo 50x+1 mà ?????????????đâu phải làm theo đề bài là 50x-1 ????sửa lại nhỉ
Làm theo đề bài xem

 

[khungofme]

sao mỗi người một cách vậy, huuuuuuuuuuu
quyenuy ơi cách ò bạn sao sao ấy mình thấyk ko ổn

 

[roses_123]

hic,sao cái đề của cậu vậy là 50x+1 à ****************************??????

 

[khungofme]

đề là tìm lim (50sqrt{50x+1} -1)/(x2+2x)****************************????????

 

[nguyenhoang140]

phân tích tử số:
\Rightarrowkhử đc (x-1)^2\Rightarrowlim=n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2 khi x\Rightarrow1

chưa hiểu cái khử được (x-1)^2 thì vẫn còn x mà nên bạn nào nói rõ hơn tớ dùm cái

 

[hank_chou]

mọi người ơi cho hỏi cái...lim un=a thì lim u1,limu2,....đều bằng k hết àh?