phân tích tử số:[tex]x^{n+1}-(n+1)x+n=x(x^n-1)-n(x-1)=(x-1)(x^n+x^{n-1}+...+x^2+x-n)=(x-1)[(x^n-1)+(x^{n-1}-1)+...+(x^2-1)+(x-1)]=(x-1)^2[(x^{n-1}+...+1)+(x^{n-2}+...+1)+....+(x+1)+1][/tex]
\Rightarrowkhử đc (x-1)^2\Rightarrowlim=n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2 khi x\Rightarrow1
cám ơn bạn mình làm ra rồi, bạn giải tắt quá nên mình ko hiểu.thank
bạn giải hộ mình bài này nhé
[tex]T=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt[50]{50x+1} -1}{x^2+20x}[/tex]
Dùng đạo hàm nhá:
xét[tex] f(x)=\sqrt[50]{50x+1} \Rightarrow f'(x)=\frac{1}{\sqrt[50]{(50x+1)^{49}}}[/tex]
[tex]f'(0)=1 [/tex]
Theo định nghĩ đạo hàm thì
[tex]a=\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt[50]{50x+1}-1}{x}=f'(0)=1[/tex]
lại có [tex]T=a.\lim_{x\to0}\frac{1}{x+20}=\frac{1}{20}[/tex]