[toán 11]giải thích cho mình nhé!!!

H

hot_summer

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:$ (\sqrt[3]{x}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{x}})^7$
Giải:

khai triển nhị thức newton $ (x+y)^n$
với n=7.x=(căn bậc 3 của x)/(căn bậc 4 của x)
y=1/(căn bậc 4 của x)

số hang thứ m là 7Cm * ((căn bậc 3 của x)/(căn bậc 4 của x))^m * (1/(căn bậc 4 của x))^(7-m)
để số hạng này ko chứa x thì
((căn bậc 3 của x)/(căn bậc 4 của x))^m * (1/(căn bậc 4 của x))^(7-m) =1
<=>(căn bậc 3 của x)^m = (căn bậc 4 của x)^7
<=>x^(m+4)=x^10
=>m=6
=> số hang ko chứa x

mình không hiểu cách làm của bài này, ai đọc mà hiểu thì giải thích cho mình với. Mình rất muốn biết cách giải bài này!!!
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

mình chỉ đọc phần đầu nhưng bạn làm thế chẳng hay gì cả , chúng ta nên dùng công thức :

$\sqrt[n]{A^m}=A^{\frac{m}{n}}$

$\dfrac{1}{a^n}=a^{-n}$

thế viết lại cái biểu thức nó đẹp hơn nhiều rồi dùng nhị thức Newton khai triển .
 
N

nguyenbahiep1

noinhobinhyen said:
mình chỉ đọc phần đầu nhưng bạn làm thế chẳng hay gì cả , chúng ta nên dùng công thức :

$\sqrt[n]{A^m}=A^{\frac{m}{n}}$

$\dfrac{1}{a^n}=a^{-n}$

thế viết lại cái biểu thức nó đẹp hơn nhiều rồi dùng nhị thức Newton khai triển .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


lớp 11 chưa có công thức

[laTEX]a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

[laTEX]P_{(x)} = ( \sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})^7[/laTEX]


ta chỉ được dùng các công thức số mũ sau

[laTEX]a^m.a^n = a^{m+n} \\ \\ (a^m)^n = a^{m.n} = (a^n)^m \\ \\ a^m :a^n = a^{m-n} \\ \\ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \\ \\ a^n : b^n = (\frac{a}{b})^n \\ \\ a^n.b^n = (a.b)^n[/laTEX]


bắt đầu giải

Số hạng thứ m+1 của khai triển là

[laTEX]C_7^m. (\sqrt[3]{x})^{7-m}.(\sqrt[4]{x})^{-m}[/laTEX]

ta cần

[laTEX](\sqrt[3]{x})^{7-m}.(\sqrt[4]{x})^{-m} = x^0= 1 \\ \\ \sqrt[3]{x}^{7-m} = \sqrt[4]{x}^{m}[/laTEX]


ta mũ 12 cả 2 vế lên

[laTEX]x^{4(7-m)} = x^{3m} \\ \\ 28 - 4m = 3m \Rightarrow m = 4[/laTEX]


chứ không phải m = 6 đâu nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom