[Toán 11] Giải ptlg mới

[ngoa_long_tien_sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX]sin^2x+sin^22x+sin^23x+.........+sin^22011x=0[/TEX]
b) [TEX]9^{sin^2x}+9^{cos^2x}=10[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]a) sin^2x+sin^22x+sin^23x+.........+sin^22011x=0[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{sinx=0}\\{sin2x=0}\\{sin3x=0}\\ {...} \\{sin2011x=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx=0 \Leftrightarrow x=k \pi[/TEX]

[TEX]b) 9^{sin^2x}+9^{cos^2x}=10[/TEX]

Đặt [TEX]9^sin^2x}=t \Rightarrow 9^{cos^2x}= \frac{9}{9^{sin^2x}}= \frac{9}{t}[/TEX]

 

[kunkun1995]

pt <=> 2011/2-1/2(cos2x+cos4x+...+cos4022x)=0(hạ bậc để có kết quả) đặt B= cos2x+cos4x+...+cos4022x
2sinxB=2cos2012xsin2011x(cái này chỉ cần biến đổi tích thành tổng 1 lát là ra thui)
đến đây ta chia th vs sinx=0 và sinx<>0 để tìm ra B thui
với th sinx=0 thì x=kpi

 

[ngoa_long_tien_sinh]

[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{sinx=0}\\{sin2x=0}\\{sin3x=0}\\ {...} \\{sin2011x=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx=0 \Leftrightarrow x=k \pi[/TEX]

Đặt [TEX]9^sin^2x}=t \Rightarrow 9^{cos^2x}= \frac{9}{9^{sin^2x}}= \frac{9}{t}[/TEX]

câu a) em sai chỗ nào chỉ em nhé!
[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{sinx=0}\\{sin2x=0}\\{sin3x=0}\\ {...} \\{sin2011x=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=k\pi}\\{x=\frac{k\pi}{2}}\\{x=\frac{k\pi}{3}}\\ {...} \\x=\frac{k\pi}{2011}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow k=0 \Rightarrow x=0[/TEX]

 

[tuyn]

câu a) em sai chỗ nào chỉ em nhé!
[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{sinx=0}\\{sin2x=0}\\{sin3x=0}\\ {...} \\{sin2011x=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=k\pi}\\{x=\frac{k\pi}{2}}\\{x=\frac{k\pi}{3}}\\ {...} \\x=\frac{k\pi}{2011}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow k=0 \Rightarrow x=0[/TEX]

Sai ở chỗ là: mỗi PT trong hệ có họ nghiệm ko phải biểu diễn tất cả theo k

 

[nhock.l0ve_95]

ban oj
taj sao lan luot sin x=0; sin2x =0 ..... duoc
theo mjh thj phai la pt tich moi co the lam nhu cach ban duoc|
mak ban co the giai thjk cho mjh duoc hok? mjh chua hjeu

 

[thiex]

b) [TEX]9^{sin^2x}+9^{cos^2x}=10[/TEX]

9sin^2x + 9cos^2x = 10

\Leftrightarrow9(sin^2x+cos^2x) = 10
\Leftrightarrow 9 = 10 ( Vô lí ) => Pt Vô Nghiệm

 

[hocmai.toanhoc]

9sin^2x + 9cos^2x = 10

\Leftrightarrow9(sin^2x+cos^2x) = 10
\Leftrightarrow 9 = 10 ( Vô lí ) => Pt Vô Nghiệm

Sao lại có nhầm lẫn thế này em nhỉ. Ở đây cả [TEX]sin^2x;cos^2x [/TEX] đều nằm trên mũ mà
Bài toán được giải như sau:
[TEX]9^{sin^2x}+9^{1-sin^2x}=10[/TEX]
Đặt [TEX]t=9^{sin^2x}[/TEX] rồi giải pt theo t:
[TEX]t+\frac{9}{t}=10[/TEX]