[Toán 11]Giải pt lượng giác

[latdatdethuong137]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt: 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4
bài 2 : xác định m để pt sau có nghiệm sinx - cosx - 2m( sinx + cosx ) + 2m^2 + 3/2 = 0
b3 : CMR không tồn tại tam giác mà cả 3 góc trong của nó đều là nghiệm của pt:
( 4cosx - 1 ) ( 7sin^2(x) - 1/2 . sin2x - 6 ) = 0

 

[connguoivietnam]

2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4
4sinxcosx-(1-2sin^2x)=7sinx+2cosx-4
2sin^2x-1-7sinx+4=2cosx-4sinxcosx
2sin^2x-7sinx+3=2cosx(1-2sinx)
(2sinx-1)(sinx-3)-2cosx(1-2sinx)=0
(2sinx-1)(sinx-3-2cosx)=0

 

[latdatdethuong137]

bạn ơi hơi nhầm một chut thì phải,( 2sinx - 1)( sinx+2cosx-3) = 0
nhưng dù sao cũng cảm ơn hi

 

[connguoivietnam]

sinx - cosx - 2m( sinx + cosx ) + 2m^2 + 3/2 = 0
sinx-cosx-2msinx-2mcosx+2m^2+(3/2)=0
(1-2m)sinx-(1+2m)cosx+2m^2+(3/2)=0
để phương trình có nghiệm (1-2m)^2+(1+2m)^2=>(2m^2+(3/2))^2
tìm ra m

 

[anhtuanphan]

bài 2 : xác định m để pt sau có nghiệm sinx - cosx - 2m( sinx + cosx ) + 2m^2 + 3/2 = 0

ta đưa về dạng asinx+bsinx=c
điều kiện là

OK nhé

 

[latdatdethuong137]

bạn dùng may tính giải pt 2sin^2x - 7sinx + 3 được kết quả là 3 và 1/2 rồi từ đó suy ra thôi

 

[anhtuanphan]

bài 3 nè
bạn giải ra được 3 nghiệm tan A=? tan B=? tan C=?
trong tam giác có đẳng thức sau:
tg A +tg B + tg C = tg A. tg B. tg C
thay nghiệm vào đẳng thức trên thấy sai vậy không phải 3 góc của tam giác

 

[kexau]

minh ko hieu lam sao xuong' dc phuong trinh duoi' chu' min`h nghI~ la` hoan` toan` ko the~ dc... co' the giai thik dum minh hem

2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4
\Leftrightarrow4sinxcosx-(1-2sin^2x)=7sinx+2cosx-4
\Leftrightarrow4 sinxcosx-1+2sin^2x=7sinx+2cosx-4
\Leftrightarrow2sin^2x-7sinx+3=2cosx-4sinxcosx
\Leftrightarrow2sin^2x-6sinx-sinx+3=2cosx(1-2sinx)=2sinx(sinx-3)-(sinx-3)
\Leftrightarrow(2sinx-1)(sinx-3)-2cosx(1-2sinx)=0
\Leftrightarrow(2sinx-1)(sinx+2cosx-3)=0
hoặc 2sinx-1=0\Leftrightarrowsinx=1/2=pi/6\Leftrightarrowx=pi/6+k2pi hoặc x=5pi/6+k2pi( kthuôc Z)
hoặc sinx+2cosx-3=0(2.) chia cả 2 vế cho căn bặc 2 của 5( phương trình bậc nhất đối với sin và cos)
(2)\Leftrightarrow1/căn5. sinx+2/căn5. cosx=3/căn5(vô nghiệm vì cuối cùng pt (2 ) ở dạng sin(x+anpha)=3/căn5>1( vô nghiệm)( có thể dùng bdt để nhận xét vô nghiệm của (2) mà không cần chia cả 2 vế cho căn bậc 2 của 5

 

[hero_j83]

các pan oi! giải hộ minh` bài này với
Cho tam giác ABC với các góc A, B, C thỏa mãn
1/(sin^2*2A)+1/(sin^2*2B)+1/(sin^2*2C)=1/(2*cosA*cosB*cosC)

Tính các góc A, B, C
các bạn giúp mình nha

 

[botvit]

giải pt: 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4
bài 2 : xác định m để pt sau có nghiệm sinx - cosx - 2m( sinx + cosx ) + 2m^2 + 3/2 = 0
b3 : CMR không tồn tại tam giác mà cả 3 góc trong của nó đều là nghiệm của pt:
( 4cosx - 1 ) ( 7sin^2(x) - 1/2 . sin2x - 6 ) = 0

2.PT\Leftrightarrow[tex]2sinx-2cosx-4msinx-4mcosx+4m^2+3=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]2sinx(1-2m)-2cosx(1+2m)+4m^2+3=0[/tex]
Để pt có nghiệm thì [tex]a^2+b^2\geq c^2[/tex]
\Leftrightarrow[tex](1-2m)^2+(1+2m)^2 \geq(-4m^2-3)^2[/tex]

 

[thinhprohahoa]

:khi (109):bai nay cung re thoi ma.to nghi dua tat ca chung no ve cung X thoi ma.
2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4
\Leftrightarrow4sinx*cosx-7sinx-2cosx+4-1+2sin^2(x)=0
\Leftrightarrow2cosx(2sinx-1)+sinx(2sinx-1)-3(2sinx-1)=0
\Leftrightarrow(2sinx-1)(2cosx+sinx-3)=0
sinx=1/2 (pan tu giai con nay nhe)
2cosx+sinx=3\Rightarrowvo nghiem(vi 2^2+1nho hon 3^2) :khi (152):

 

[thinhprohahoa]

ban xem bài này mình giải có dc ko nha.
[tex]sinx-cosx-2m(sinx=cosx)+2m^2+3/2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sinx(1-2m)-cosx(1+2m)+2m^2+3/2=0[/tex]
ta xét: [tex](1-2m)^2+(1+2m)^2\geq2m^2+3/2[/tex]
[tex] \Leftrightarrow4+16m^2\geq4m^2+3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow12m^2+1 \geq 0 \Rightarrow \forall m pt[/tex] đều có nghiệm

 

[rua_it]

các pan oi! giải hộ minh` bài này với
Cho tam giác ABC với các góc A, B, C thỏa mãn
1/(sin^2*2A)+1/(sin^2*2B)+1/(sin^2*2C)=1/(2*cosA*cosB*cosC)

Tính các góc A, B, C
các bạn giúp mình nha

[TEX]\frac{1}{sin^22A}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{sin^22B}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{sin^22C}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2cosAcosBcosC}[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sin^22A}+\frac{1}{sin^22B}+\frac{1}{sin^22C} =\frac{4sinAsinBsinC}{2sinAcosA2sinBcosB2sinCcosC}[/tex]
[tex]=\frac{sin2A+sin2B+sin2C}{sin2Asin2Bsin2C}(*)[/tex]
Đặt [tex]\left{\begin{x=sin2A}\\{y=sin2B}\\{z=sin2C}[/tex]
Thì [tex](*)[/tex] tương đương [tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{x+y+z}{xyz}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y} =x+y+z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=xyz.(x+y+z)=x^2yz+y^2xz+z^2xy(2)[/tex]
Đặt [tex]\left{\begin{q=xy}\\{p=yz}\\{r=zx}[/tex]
[tex]\Rightarrow (2) \Leftrightarrow p^2+q^2+r^2 =pq+qr+rp[/tex]
[tex](p-q)^2+(q-r)^2+(r-p)^2=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left{\begin{p=q}\\{q=r}\\{r=p} \Leftrightarrow p=q=r[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y=z \Rightarrow sin2A=sin2B=sin2B \Rightarrow a=b=c \Rightarrow A=B=C=60^0[/tex]
/

 

[nhukoift2931996]

bai 1

1.
2Sin2x-Cos2x=7Sinx+2Cosx-4
<->4SinxCosx-2Cosx-(1-2Sin^2x)-7Sinx+4=0
<->4SinxCosx-2Cosx+2Sin^2x-Sinx-6Sinx+3=0
<->2Cosx(2Sinx-1)+Sinx(2Sinx-1)-3(2Sinx-1)=0
<->(2Sinx-1)(2Cosx+Sinx-3)=0
voi 2Sinx-1=0<->x=pi/6+2Kpi hoac x=5pi/6=2kpi
voi 2Cosx+Sinx-3:
có: Cosx(max)=1
Sinx(max)=1
vay nen 2Cosx+Sinx-3=0 Khi và chỉ khi Cosx=1 và Sinx=1. nhưng 2 điều nay không đồng thời xra bởi Cos^2x+Sin^2=1.
Còn những câu # e chua dk hok ạ