[toán 11] giải pt lượng giác

[heoconngonghin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]tg^2x[/TEX]-tgx.tgx.tg3x=2

 

[botvit]

1, [TEX]tg^2[/TEX]-tgx.tgx.tg3x=2

4,
PT [TEX]\Leftrightarrow \frac{35}{64}+\frac{7}{16}.cos4a+\frac{1}{64}cos8a=[/tex][tex]\frac{17}{32}.cos4x+\frac{17}{32}[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{64}-\frac{3}{32}.cos4a+\frac{1}{64}.cos8a=0[/TEX]

 

[lieuthoaiphat]

4. sin^8x+cos^8x=17/16(cos^2 2x)
<=> (1-0.5sin^2 2x)^2 - (1/8 sin^4 2x) = 17/16(1-sin^2 2x)
đặt t= sin^2 2x rồi đặt điều kiện (0 < = x <=1)
Ta có (1-0.5t)^2 - (1/8)t^2= 17/16 - 17/16t
t=0.5 và t=-1(loại)
sin^2 2x=0.5 <=> cos 4x=0 tự giải tiếp nhe

 

[binhhiphop]

1, [TEX]tg^2x[/TEX]-tgx.tgx.tg3x=2

2/

[TEX]\Leftrightarrow (\sin x + \cos x)(1 - \sin x\cos x) = 1 + (\sqrt 2 - 2)\sin x\cos x[/TEX]

Đặt là xong !

 

[binhhiphop]

1, [TEX]tg^2x[/TEX]-tgx.tgx.tg3x=2

5/
ta có

[TEX]sin^6x+cos^6x=1-\frac{3}{4}sin^22x[/TEX]

[TEX]4cos^22x+sin^22x=4-3sin^22x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow VP = \frac{1}{4}[/TEX]

PT trở thành

[TEX](sin^2x-sin^{10}x)-(cos^2x-cos^{10}x)=0[/TEX]

PT có nghiệm [TEX]x = \frac{k\pi}{2}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]cos^22x+2(sinx+cosx)^3-3sin2x-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-sin^22x+2(sinx+cosx)(1+sin2x)-3sin2x-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sin2x+1)(sin2x+2+2sinx+2cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin2x=-1}\\{sin2x+2+2sinx+2cosx=0} (1)[/TEX]
Giải (1): sin2x+2+2sinx+2cosx=0\Leftrightarrow(cosx+1)(2sinx+2)=0
\Leftrightarrow[TEX]\left[{cosx=-1}\\{sinx=-1}[/TEX]