[Toán 11] Giải PT lượng giác

K

kudoshizuka

$sin^5 x+cos^5 x+cos2x+sin2x=1+ √2$

\Leftrightarrow $(1+ cos^{10} x)/2+ (1-cos^{10 } x )/2+cos2x+sin2x=1+ √2$

\Leftrightarrow $cos2x+sin2x= √2 $
 
Last edited by a moderator:
L

lp_qt

kudoshizuka said:
$sin^5 x+cos^5 x+cos2x+sin2x=1+ √2$

\Leftrightarrow $(1+ cos^{10} x)/2+ (1-cos^{10 } x )/2+cos2x+sin2x=1+ √2$

\Leftrightarrow $cos2x+sin2x= √2 $
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn xem lại dấu tương đương đầu tiên nhé!

$-1 \le \sin x ; \cos x \le 1 \rightarrow \left\{\begin{matrix} \sin^2 x \ge \sin^5 x & \\ \cos^2 x \ge \cos^5 x & \end{matrix}\right. \rightarrow 1=\sin^5 x+\cos^5 x \le \sin^2 x+\cos^2 x=1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom