[toán 11]Giải pt lượng giác

[ngocbangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt lượng giác sau:

[TEX]\frac{cot^2 x + tan^2 x}{cos 2x}= 16( 1+ cos 4x)[/TEX]

 

[trabeo97]

Điều kiện: cos2x khac 0 <=> x khac (pi/4 + kpi/2)
pt <=> [(1 + cos2x)/(1 - cos2x) - (1 - cos2x)/(1 + cos2x)]/cos2x = 16(1 + cos4x)
<=> {[(1 + cos2x)^2 - (1 - cos2x)^2]/(1 - cos^2(2x))}/cos2x = 16(1 + cos4x)
<=> 4cos2x/(1 - cos^2(2x))cos2x = 16(1 + cos4x)
<=> 4/(1 - cos^2(2x)) = 16(1 + cos4x)
<=> 4 - 16(1 - cos^2(2x) + cos4x - cos^2(2x)cos4x) = 0
<=> 4 - 16(1 - cos^2(2x) + 2cos^2(2x) - 1 - cos^2(2x)(2cos^2(2x) - 1)) = 0
<=> 4 - 16(cos^2(2x) - 2cos^4(2x) + cos^2(2x)) = 0
<=> 4 - 16( 2cos^2(2x) - 2cos^4(2x)) = 0
Đến đây thì đơn giản rồi nhé bạn

 

[likecream]

bạn giải sai rồi ở đề bài là tan^2x+cot^2x chứ k phải tan^2x-cot^2x