[toán 11] Giải pt lượng giác

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) (1/cosx) + (1/sin2x) = 2/ sinx4x
2) 3tan3x + cot2x = 2tanx + ( 2/sin4x)
3) cosx/cos3x - cos5x/cosx= 8sinx.sin3x
4) [( sin^4 x/2 + cos^4 x/2) / ( 1- sin x)] - tan^2 x.sinx = [( 1+sinx)/2] + tan^2 x
5) tìm m để phương trình có nghiệm: (m+1)sin3x +(2-5m)cos^2 3x/2 = 1
6) tìm m để phương trình có nghiệm: (m+3)(1+sinx.cosx) = (m+2)cos^2 x

 

[newstarinsky]

3) cosx/cos3x - cos5x/cosx= 8sinx.sin3x

ĐK $cosx\not=0,cos3x\not=0$
PT tương đương
$cos^2x-cos5x.cos3x=8.sinx.cosx.sin3x.cos3x\\
\Leftrightarrow cos^2x-cos3x.cos5x=2sin2x.sin6x\\
\Leftrightarrow 1+cos2x-cos8x-cos2x=2(cos4x-cos8x)\\
\Leftrightarrow cos8x-2cos4x+1=0\\
\Leftrightarrow 2cos^24x-1-2cos4x+1=0\\
\Leftrightarrow cos4x(cos4x-1)=0$

 

[khunjck]

1/ [TEX]\frac{1}{cosx} + \frac{1}{sin2x} = \frac{2}{sin4x}[/TEX]

Đk :..............


\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{cosx} + \frac{1}{sin2x} = \frac{1}{sin2x.cos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{2.sinx.cos2x + cos2x - 1}{sin2x.cos2x}=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.sinx.cos2x + cos2x - 1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx.(2.sin^2x + sinx - 1) = 0[/TEX]

.............