[Toán 11] giải pt giúp mình

[gonewiththewind]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt[3]{x-2}=8x^3-60x^2+151x-128[/TEX]












______________________________

 

[maxqn]

Bấm máy thấy nghiệm x = 3 r đó @_@
[TEX]pt \Leftrightarrow (x-3) \[8x^2-36x+43 - \frac1{\sqrt[3]{(x-2)^2} + \sqrt[3]{x-2} +1} \]= 0[/TEX]

pt có nghiệm duy nhất x = 3 @_@
cm cái trong ngoặc dương s ta @_@

 

[buimaihuong]

bài giải như sau:

[TEX]\sqrt[3]{x-2} - 1 = 8x^3 - 60x^2 + 151x - 129[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{x-2-1}{(\sqrt[3]{x-2})^{2} + \sqrt[3]{x-2} + 1} = (x-3)(8x^2 - 36x +43)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x-3)(\frac{1}{\sqrt[3]{x-2})^{2} + \sqrt[3]{x-2} + 1} - 8x^2 + 36x - 43) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x = 3}\\{\frac{1}{\sqrt[3]{x-2})^{2} + \sqrt[3]{x-2} + 1} = 8x^2 - 36x +43} [/TEX]

nhận xét cái pt 2

ta có [TEX]8x^2 - 36x + 43 = 8(x^2 - \frac{9}{2}x + \frac{43}{8}) = 8(x^2 - 2.x.\frac{9}{4} + \frac{81}{16} + \frac{5}{16}) = 8(x - \frac{9}{2})^{2} + \frac{5}{2} > 0[/TEX]

Vậy \Rightarrow x = 3 là nghiệm của pt

\Rightarrow kết luận

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\blue{PT \Leftrightarrow \sqrt[3]{x-2}=(2x-5)^3+x-3\\Dat\ \sqrt[3]{x-2}=2y-5 \ Ta\ co\ he\ \\\left{(2y-5 )^3=x-2(2)\\ (2x-5)^3=-x+2y-2(1) [/TEX]

Trừ (1) cho (2).