[Toán 11] Giải phương trình

[l4s.smiledonghae]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ là hsố lượng giác:
$$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = \dfrac{{35}}{{12}}$$

 

[dhbk2013]

Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ là hsố lượng giác:
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{35}{12}$$
Gợi ý :
Đk : Sinx $\not=0$ , Cosx $\\not=0$
Đặt x = Sinx . Phương trình trên trở thành :
$\frac{1}{Sinx} + \frac{1}{\sqrt{1 - Sin^2x}} = \frac{35}{12}$
$\frac{1}{Sinx} + \frac{1}{\sqrt{Cos^2x}} = \frac{35}{12}$
TH1 : Sinx + Cosx = $\frac{35.Sinx.Cosx}{12}$
Tới đây bạn đặt $t = Sinx + Cosx =>t^2$ = 1 + 2Sinx.Cosx rồi giải phương trình lượng cơ bản
TH2 : Sinx — Cosx = $\frac{35.Sinx.Cosx}{12}$
Tương tự .Đặt t = Sinx — Cosx => $t^2$ => Giải phương trình lượng cơ bản

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Bình phương hai vế đặt $t = \dfrac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$

 

[nha_ngheo_95]

bạn đặt x = sinx or x= cosx (x#0)
ta có thể đặt như vậy vì do đkxđ [tex]sqrt{1-x^2}[/tex] > 0 <=> x=(-1;1)
còn trong trường hợp khác thì không đặt được đâu nhé