[Toán 11] Giải phương trình

[kidnapper_ran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1.\frac{sinx}{sin3x}+\frac{sin5x}{sinx}=8sinxcos3x[/TEX]

[TEX]2.(3cos^2x+sin^2x)(3cos^2x+2sin^2x)-sin^2xcos^2x=23cos^2x-7[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]2.(3cos^2x+sin^2x)(3cos^2x+2sin^2x)-sin^2xcos^2x=23cos^2x-7 [/TEX]

'

\Leftrightarrow [TEX](1+2cos^2x)(2+cos^2x)-sin^2xcos^2x=23cos^2x-7[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos^4x+5cos^2x+2-(1-cos^2x)cos^2x=23cos^2x-7[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] 3cos^4x-19cos^2x+9=0[/TEX]

[TEX]1.\frac{sinx}{sin3x}+\frac{sin5x}{sinx}=8sinxcos3x[/TEX]

Đk:............

\Leftrightarrow[TEX] sin^2x+sin5xsin3x=8cosxsinxcos3xsin3x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] sin^2x-\frac{1}{2}cos8x+\frac{1}{2}cos2x=2sin2xsin6x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] 2sin^2x-cos8x+cos2x=-2cos8x+2cos4x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos8x-2cos4x+1=0[/TEX]

 

[your_ever]

1. ĐK sinx#0 ; sin3x#0

[TEX]Pt\Leftrightarrow sin^2x+sin5xsin3x=8cos3xsin3xcosxsinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x-(cos8x-cos2x)=2sin2xsin6x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow1-cos2x-cos8x+cos2x=-(cos8x-cos4x)[/TEX]

[TEX]cos4x=1[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

1. ĐK sinx#0 ; sin3x#0

[TEX]Pt\Leftrightarrow sin^2x+sin5xsin3x=8cos3xsin3xcosxsinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x-(cos8x-cos2x)=2sin2xsin6x[/TEX]

Chỗ này phải là 4sin2xsin6x chứ ?

[TEX]\Leftrightarrow1-cos2x-cos8x+cos2x=-(cos8x-cos4x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos4x=1[/TEX]

 

[your_ever]

chỗ này phải là 4sin2xsin6x chứ

ừ đúng rồi vế đấy tớ chưa nhân 2 vào thì phải, tính lại cái đã. cảm ơn bạn nhé


[TEX]Pt\Leftrightarrow sin^2x+sin5xsin3x=8cos3xsin3xcosxsinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x-(cos8x-cos2x)=4sin2xsin6x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-cos2x-cos8x+cos2x=-2(cos8x-cos4x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos8x-2cos4x+1=o[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2 4x-1-2cos4x+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos4x(cos4x-1)=0[/TEX]