[toán 11]Giải phương trình

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt
1/

2/

 

[nhocngo976]

Giải pt
1/

2/

DK....

[TEX]\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2} +\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2} =\frac{x+3}{2} \\\\ |\sqrt{x-1}+1| +|\sqrt{x-1}-1|=\frac{x+3}{2}[/TEX]

 

[anhsao3200]

DK....

[TEX]\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2} +\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2} =\frac{x+3}{2} \\\\ |\sqrt{x-1}+1| +|\sqrt{x-1}-1|=\frac{x+3}{2}[/TEX]

Chị ơi giải bằng cách đặt ẩn phụ giùm em được ko ạ

 

[nerversaynever]

1.ĐK x=>1
[TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt[4]{{\frac{1}{{x + \sqrt {x^2 - 1} }}}} + \sqrt {x + \sqrt {x^2 - 1} } = 2 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t^2 + t - 1} \right) = 0(t = \sqrt[4]{{x + \sqrt{x^2 - 1} } } \ge 1) \\ \Leftrightarrow \sqrt {x + \sqrt {x^2 - 1} } = 1 \Leftrightarrow x = 1 \\ \end{array}[/tex]

 

[anhsao3200]

Còn mấy bài nữa nghĩ mãi ko ra :
1/

2/

 

[phamtruongdinh]

Còn mấy bài nữa nghĩ mãi ko ra :
1/

2/

1/ pt [TEX]\Leftrightarrow x^2+2x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}(x+3)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)^2-1=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}(x+1)+1}[/TEX]
Đặt [TEX]a=x+1 b=\sqrt{\frac{1}{2}(x+1)+1}[/TEX]
Ta có hpt: [TEX]\left{\begin{a^2-1=\frac{1}{2}b\\{b^2-1=\frac{1}{2}a[/TEX]
đây là hệ đối xứng, bạn tự giải nha, bài 2 cũng tương tự

 

[anhsao3200]

Giải pt:
1/

2/

 

[phamtruongdinh]

Giải pt:

2/

[TEX]\Leftrightarrow (2x-3)^3-x+2=\sqrt[3]{2x-3+x-2}[/TEX]
Đặt[TEX]a=2x-3[/TEX]và[TEX]b=\sqrt[3]{2x-3+x-2}[/TEX]
Ta có hpt: [TEX]\left{\begin{a^3-x+2=b}\\{b^3-x+2=a}[/TEX]
đay là hệ đối xứng, cứ giải bình thường, coi x là tham số