[Toán 11] Giải phương trình lượng giác

[nhokdangyeu01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
$cos2x + 2cosx + sinx = cosx . ( cos2x - sin2x )$

2
$tan^4x + 1 = \dfrac{( 2 - sin^22x) . sin3x}{cos^4x}$

 

[xuanquynh97]

Lâu rồi mới thấy e

Bài 1

$cos2x+2cosx+sinx=cosx.(cos2x−sin2x)$

\Leftrightarrow $(1-2sin^2x-2sinxcosx)cosx=cos2x+2cosx+sinx$

\Leftrightarrow $cosx-sin2x(sinx+cosx)=cos2x+2cosx+sinx$

\Leftrightarrow $-cosx-sin2x(sinx+cosx)=cos2x+sinx$

\Leftrightarrow $(cosx+sinx)+sin2x(sinx+cosx)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)=0$

\Leftrightarrow $(cosx+sinx)(1+sin2x+cosx-sinx)=0$

 

[xuanquynh97]

$tan^4x + 1 = \dfrac{( 2 - sin^22x) . sin3x}{cos^4x}$

ĐK : $cosx \not=0$

PT \Leftrightarrow $\dfrac{sin^4+cos^4x}{cos^4x}=\dfrac{( 2 - sin^22x) . sin3x}{cos^4x}$

\Leftrightarrow $\dfrac{1-\dfrac{1}{2}sin^22x}{cos^4x}=\dfrac{( 2 - sin^22x) . sin3x}{cos^4x}$

\Leftrightarrow $\dfrac{2-sin^22x}{2cos^4x}=\dfrac{( 2 - sin^22x) . sin3x}{cos^4x}$

 

[vuthihuyen_12]

Câu 2

điều kiện cosx # 0
phương trình tương đương

$(sin^4x/cos^4x).cos^4x +cos^4x=(2-sin^2 2x).sin3x$

$<=> sin^4x +cos^4x=(2-sin^2 2x).sin3x$

$<=> 1-1/2 .sin^2 2x=(2-sin^2 2x).sin3x$

$<=> (2-sin^2 2x).(1/2 - sin3x)=0$
Lần sau viết bài nhớ gõ Latex nha bạn
Bài này mình làm rồi mà