[toán 11] giải phương trình lượng giác

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ $cos^2(x+\frac{4\pi}{3})+cos^2(x+\frac{5\pi}{3})= \frac{1}{2} [cos(\frac{9\pi}{2}-x)+1]$

2/ $\frac{4\sqrt{3}sinx.cos^2x-2cos\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}sin2x+3cosx+2}{2sinx-\sqrt{3}}=0$

 

[nguyenbahiep1]

1/ $cos^2(x+\frac{4\pi}{3})+cos^2(x+\frac{5\pi}{3})= \frac{1}{2} [cos(\frac{9\pi}{2}-x)+1]$[/SIZE]



Giải

câu 1

[laTEX]1+cos(2x+\frac{8\pi}{3}) + 1+ cos(2x+\frac{10\pi}{3}) = sinx+1 \\ \\ 2cos(2x+3\pi).cos(\frac{\pi}{3}) +1 -sinx = 0 \\ \\ 1-cos2x-sinx = 0 \\ \\ 2sin^2x-sinx = 0 \\ \\ sinx(2sinx-1) = 0[/laTEX]

 

[snowangel1103]

1/ $cos^2(x+\frac{4\pi}{3})+cos^2(x+\frac{5\pi}{3})= \frac{1}{2} [cos(\frac{9\pi}{2}-x)+1]$[/SIZE]



Giải

câu 1

[laTEX]1+cos(2x+\frac{8\pi}{3}) + 1+ cos(2x+\frac{10\pi}{3}) = sinx+1 \\ \\ 2cos(2x+3\pi).cos(\frac{\pi}{3}) +1 -sinx = 0 \\ \\ 1-cos2x-sinx = 0 \\ \\ 2sin^2x-sinx = 0 \\ \\ sinx(2sinx-1) = 0[/laTEX]

có thể giúp em câu 2 luôn được không ạ? chỉ cần ghi sơ lược cách giải thôi

 

[nguyenbahiep1]

2/ $\frac{4\sqrt{3}sinx.cos^2x-2cos\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}sin2x+3cosx+2}{2sinx-\sqrt{3}}=0$

Giải

[laTEX]DK: 2sinx-\sqrt{3} \not = 0 \\ \\ 4\sqrt{3}sinx.cos^2x - cos3x-cos2x + \sqrt{3}sin2x+3cosx+2 =0 \\ \\ \sqrt{3}sin2x(2cosx+1) - cos3x-cos2x+3cosx+2 = 0 \\ \\ \sqrt{3}sin2x(2cosx+1) +3cosx-4cos^3x - 2cos^2x+1+3cosx+2 = 0 \\ \\ \sqrt{3}sin2x(2cosx+1) -4cos^3x - 2cos^2x+6cosx+3 \\ \\ \sqrt{3}sin2x(2cosx+1) +(2cosx+1)(3-2cos^2x) = 0 \\ \\ TH_1: 2cosx+1 = 0 \\ \\ TH_2: \sqrt{3}sin2x +3 - 1-cos2x = 0 [/laTEX]